Bank Soal Fisika SMA Periode Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

Soal

Pilgan

Pembahasan

Empat buah bandul sederhana yaitu A, B, C, dan D digantungkan pada satu atap yang sama. Diketahui bahwa panjang tali keempat bandul adalah $l_{D} > l_{C} > l_{B} > l_{A}$ dan sudut simpangannya adalah $θ_{A} = θ_{C}$ dan $θ_{B} = θ_{D}$ . Jika $m_{A} = m_{D}$ dan $m_{B} = m_{C}$ dengan $m_{A} < m_{B}$ , maka bandul yang memiliki frekuensi dan periode terkecil berturut-turut adalah ....

A

A dan D

B

D dan A

C

C dan A

D

B dan D

E

D dan C

Pembahasan:

Frekuensi merupakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Frekuensi gerak harmonik pada bandul sederhana dapat dicari melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Sedangkan periode getaran adalah seberapa lama waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda yang bergerak harmonik untuk menyelesaikan satu siklusnya. Periode gerak harmonik pada bandul sederhana dapat dicari melalui persamaan berikut.

$T\ =2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

Dimana $g$ merupakan percepatan gravitasi dan $l$ merupakan panjang bandul. Persamaan periode dan frekuensi tersebut menunjukkan bahwa amplitudo, sudut simpangan, dan massa beban tidak berpengaruh terhadap besarnya periode dan frekuensi osilasi bandul. Nilai periode dan frekuensi bandul hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi dan panjang tali.

Untuk frekuensi bandul:

Semakin panjang tali, maka frekuensi bandul semakin kecil.
Semakin besar percepatan gravitasi, maka frekuensi bandul semakin besar.

Untuk periode bandul:

Semakin panjang tali, maka periode bandul semakin besar.
Semakin besar percepatan gravitasi, maka periode bandul semakin kecil.

Karena bandul D merupakan bandul dengan panjang tali terpanjang, maka frekuensi bandul D adalah yang terkecil sedangkan periodenya yang terbesar. Sedangkan bandul A yang memiliki panjang tali terpendek, frekuensinya adalah yang terbesar sedangkan periodenya yang terkecil.

Jadi, bandul yang memiliki frekuensi dan periode terkecil berturut-turut adalah D dan A.