Bank Soal Matematika SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Sebuah kopi di meja Bapak mendingin sesuai fungsi T = 70(0,80)x+20T\ =\ 70\cdot\left(0,80\right)^x+20, dengan x merupakan waktu dalam menit dan T merupakan suhu dalam derajat Celsius. Berapakah suhu akhir kopi dalam derajat Celcius setelah dibiarkan dalam waktu yang sangat lama?

A

0

B

20

C

70

D

50

E

30

Pembahasan:

Diketahui:

T = 70(0.80)x+20T\ =\ 70\cdot\left(0.80\right)^x+20

Ditanya:

TT saat x  x\ →\ \infty

Dijawab:

Pada soal, dinyatakan bahwa kopi didiamkan dalam waktu yang sangat lama. Dengan kata lain, nilai x dibuat sangat besar mendekati tak hingga. Untuk menyelesaikan soal ini, diperlukan konsep fungsi eksponensial dan sifat grafiknya.

Untuk memahami bagaimana sifat grafik eksponensial y = axy\ =\ a^x dengan 0<a<10<a<1, grafik di bawah akan membantu mengilustrasikan.

Di plot grafik y = 0.8xy\ =\ 0.8^x terlihat bahwa semakin besar nilai x, nilai sumbu-y akan mendekati ke nol. Dengan demikian, untuk x  x\ →\ \infty, 0.8x  00.8^x\ →\ 0

Jika dikaitkan dengan persamaan T:

T(x  ) = 700+20 = 0+20 = 20T\left(x\ →\ \infty\right)\ =\ 70\cdot0+20\ =\ 0+20\ =\ 20

Jadi, suhu kopi setelah didiamkan dalam waktu yang sangat lama adalah 20 derajat Celcius.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Fungsi dan persamaan eksponensial Skor 3
Matematika Peminatan LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal