Bank Soal Matematika SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah kopi di meja Bapak mendingin sesuai fungsi $T\ =\ 70\cdot\left(0,80\right)^x+20$ , dengan x merupakan waktu dalam menit dan T merupakan suhu dalam derajat Celsius. Berapakah suhu akhir kopi dalam derajat Celcius setelah dibiarkan dalam waktu yang sangat lama?

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

$T\ =\ 70\cdot\left(0.80\right)^x+20$

Ditanya:

$T$ saat $x\ →\ \infty$

Dijawab:

Pada soal, dinyatakan bahwa kopi didiamkan dalam waktu yang sangat lama. Dengan kata lain, nilai x dibuat sangat besar mendekati tak hingga. Untuk menyelesaikan soal ini, diperlukan konsep fungsi eksponensial dan sifat grafiknya.

Untuk memahami bagaimana sifat grafik eksponensial $y\ =\ a^x$ dengan $0<a<1$ , grafik di bawah akan membantu mengilustrasikan.

Di plot grafik $y\ =\ 0.8^x$ terlihat bahwa semakin besar nilai x, nilai sumbu-y akan mendekati ke nol. Dengan demikian, untuk $x\ →\ \infty$ , $0.8^x\ →\ 0$

Jika dikaitkan dengan persamaan T:

$T\left(x\ →\ \infty\right)\ =\ 70\cdot0+20\ =\ 0+20\ =\ 20$

Jadi, suhu kopi setelah didiamkan dalam waktu yang sangat lama adalah 20 derajat Celcius.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Fungsi dan persamaan eksponensial Skor 3
Matematika Peminatan LOTS