Bank Soal Matematika SMA Persamaan Trigonometri

Soal

Pilgan

Jika x1x_1 dan x2x_2 adalah solusi dari persamaan trigonometri tan2x+tanx6=0\tan^2x+\tan x-6=0 maka nilai tanx1.tanx2tanx1+tanx2=....\frac{\tan x_1.\tan x_2}{\tan x_1+\tan x_2}=....

A

66

B

22

C

3-3

D

23\frac{2}{3}

E

14\frac{1}{4}

Pembahasan:

Diketahui:

tan2x+tanx6=0\tan^2x+\tan x-6=0

Ditanya:

tanx1.tanx2tanx1+tanx2=?\frac{\tan x_1.\tan x_2}{\tan x_1+\tan x_2}=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Mencari nilai akar-akar persamaan kuadrat

tan2x+tanx6=0\tan^2x+\tan x-6=0

(tanx2)(tanx+3)=0\left(\tan x-2\right)\left(\tan x+3\right)=0

(tanx2)=0\left(\tan x-2\right)=0 atau (tanx+3)=0\left(\tan x+3\right)=0

tanx1=2\tan x_1=2 atau tanx2=3\tan x_2=-3

Mencari nilai persamaan tanx1.tanx2tanx1+tanx2\frac{\tan x_1.\tan x_2}{\tan x_1+\tan x_2}

tanx1.tanx2tanx1+tanx2=2 . (3)2+(3)\frac{\tan x_1.\tan x_2}{\tan x_1+\tan x_2}=\frac{2\ .\ \left(-3\right)}{2+\left(-3\right)}

=61=\frac{-6}{-1}

=6=6

Jadi, nilai tanx1.tanx2tanx1+tanx2=6\frac{\tan x_1.\tan x_2}{\tan x_1+\tan x_2}=6

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Persamaan Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
18 Oktober 2023
Trigonometri | Matematika | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal