Bank Soal Matematika SMA Persamaan Trigonometri

Soal

Pilgan

Nilai cos⁡x\cos x jika cos⁡2x+3cos⁡x−1=0\cos2x+3\cos x-1=0 dengan 0°≤x≤360°0\degree\le x\le360\degree adalah ....

A

12\frac{1}{2}

B

−1-1

C

{−2,12}\left\{-2,\frac{1}{2}\right\}

D

−2-2

E

{−12,1}\left\{-\frac{1}{2},1\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

cos⁡2x+3cos⁡x−1=0\cos2x+3\cos x-1=0

Ditanya:

cos⁡x=?\cos x=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat

Ingat bahwa cos⁡2x=2cos⁡2x−1\cos2x=2\cos^2x-1 maka

cos⁡2x+3cos⁡x−1=0\cos2x+3\cos x-1=0

2cos⁡2x−1+3cos⁡x−1=02\cos^2x-1+3\cos x-1=0

2cos⁡2x+3cos⁡x−2=02\cos^2x+3\cos x-2=0

Misalkan y=cos⁡xy=\cos x maka

2y2+3y−2=02y^2+3y-2=0

Mencari akar-akar persamaan kuadrat

2y2+3y−2=02y^2+3y-2=0

(2y−1)(y+2)=0\left(2y-1\right)\left(y+2\right)=0

(2y−1)=0\left(2y-1\right)=0 atau (y+2)=0\left(y+2\right)=0

2y−1=02y-1=0

2y=12y=1

y=12y=\frac{1}{2}

atau

y+2=0y+2=0

y=−2y=-2

Karena y=cos⁡xy=\cos x dan nilai cos⁡x\cos x berada pada interval −1≤cos⁡x≤1-1\le\cos x\le1 maka y=−2y=-2 tidak memenuhi.

Jadi, nilai cos⁡x\cos x adalah 12\frac{1}{2}

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Persamaan Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
18 Oktober 2023
Trigonometri | Matematika | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Hasil dari 15×(14+15)\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right) adalah ...

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Campuran Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Complete the sentences below.

Free Vector | Children buying drinks at the store

Last year, my family and I decided to spend our holiday in Goa China Beach. The beach was clean and (1) ______. We (2) ______ orange juices. Then, we (3) ______ for a while. We were exhausted, but happy.

The best word to complete point (2) is .... 

Bahasa Inggris Level 6 Bahasa Inggris Past Holidays Recount Text Kelas VI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan ciri-ciri pubertas berikut!

  1. Tumbuh rambut kumis
  2. Tumbuh jakun
  3. Suara menjadi lebih berat

Ciri-ciri di atas dialami oleh ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Pubertas pada Manusia Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Seorang peternak memiliki ayam buras 150 ekor. Setiap ekor ayam menghasilkan telur rata-rata 6 butir per minggu. Telur yang rusak ada 25 butir dan tidak dapat dijual. Harga setiap butir telur Rp1.300,00. Hasil penjualan telur selama seminggu adalah ...

Matematika Level 6 Bilangan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Operasi Hitung Bilangan Bulat Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan contoh perkembangbiakan secara vegatatif di bawah ini!

  1. Umbi lapis
  2. Umbi batang
  3. Cangkok
  4. Tunas adventif
  5. Merunduk

Perkembangbiakan secara vegetatif alami ditunjuk oleh nomor ....

IPA Level 6 Biologi Perkembangbiakan Makhluk Hidup Perkembangbiakan Tumbuhan Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Alexander Graham Bell tidak ditetapkan menjadi penemu telepon karena diduga mencuri desain telepon yang sudah dibuat Antonio Meucci.

Kata tanya yang sesuai untuk informasi tersebut adalah ….   

Bahasa Indonesia Level 6 Membaca Buku Sejarah Menggali Informasi (5W+1H)
Lihat selengkapnya

Data tinggi badan siswa kelas VI SD Ceria (dalam cm) sebagai berikut :

137, 130, 130, 137, 135, 135, 130, 130, 130, 137, 134, 137, 134, 135, 137, 137, 135, 137, 135, 130, 135, 134, 134, 130, 134, 135, 130, 134, 135, 134, 134, dan 135.

Modus data tersebut adalah ...

Matematika Level 6 Statistika Data Tunggal Modus Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Di bawah ini yang termasuk dalam tindakan kriminalitas adalah ....

IPS Level 6 Geografi Karakteristik Geografis dan Kehidupan Negara-Negara ASEAN Masalah Sosial Negara-Negara ASEAN Kelas VI Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Ibu membeli sebuah caping dari pasar. Caping tersebut berbentuk kerucut tanpa alas seperti gambar di atas. Luas permukaan caping tersebut adalah ... cm2 ( Gunakan π\pi = 3,14 )

Matematika Level 6,16 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang AKM Asesmen Kompetensi Minimum Sosial-Budaya Geometri dan Pengukuran Numerasi Menghitung Level 3
Lihat selengkapnya

Prisma segitiga ABC.DEF mempunyai tinggi 20 cm. Jika segitiga tersebut mempunyai alas 18 cm dan tinggi 15 cm, maka volume prisma ABC.DEF adalah ... cm3

Matematika Level 6 Geometri Bangun Ruang Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang Prisma Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal