Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Fungsi Logaritma

Soal

Pilgan

Kiki menabung di bank sebesar Rp5.500.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun. Waktu yang diperlukan Kiki agar tabungannya menjadi 2 kali lipat adalah ... tahun. (Gunakan Kalkulator)

A

7,3

B

7,0

C

5,2

D

3,7

E

2,3

Pembahasan:

Prinsip bunga majemuk Mn=Mo(1+b)nM_n=M_o\left(1+b\right)^n, dimana MnM_n adalah jumlah akhir tabungan, MoM_o adalah jumlah awal tabungan, bb adalah presentase bunga dan nn adalah banyaknya periode waktu dalam bentuk tahun.

Diketahui:

M0= Rp5.500.000,00M_0=\ \text{Rp}5.500.000,00

b=10%b=10\%

Mn=Rp11.000.000,00M_n=\text{Rp}11.000.000,00

Ditanya:

n=?n=?

Jawab:

Mn=Mo(1+b)n\Leftrightarrow M_n=M_o\left(1+b\right)^n

11.000.000=5.500.000(1+10%)n\Leftrightarrow11.000.000=5.500.000\left(1+10\%\right)^n

11.000.000=5.500.000(1,1)n\Leftrightarrow11.000.000=5.500.000\left(1,1\right)^n

 11.000.0005.500.000=(1,1)n\Leftrightarrow\ \frac{11.000.000}{5.500.000}=\left(1,1\right)^n

 2=(1,1)n\Leftrightarrow\ 2=\left(1,1\right)^n

Gunakan sifat logaritma

 log2=log(1,1)n\Leftrightarrow\ \log2=\log\left(1,1\right)^n

Gunakan sifat logaritma logbc=c×logb\log b^c=c\times\log b

 log2=n×log(1,1)\Leftrightarrow\ \log2=n\times\log\left(1,1\right)

 log2log 1,1=n\Leftrightarrow\ \frac{\log2}{\log\ 1,1}=n

 n=7,3 \Leftrightarrow\ n=7,3\ 

Jadi, waktu yang diperlukan Kiki agar tabungannya menjadi 2 kali lipat adalah 7,3 tahun.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Aplikasi Fungsi Logaritma Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal