Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Fungsi Logaritma

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Kiki menabung di bank sebesar Rp5.500.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun. Waktu yang diperlukan Kiki agar tabungannya menjadi 2 kali lipat adalah ... tahun. (Gunakan Kalkulator)

Prinsip bunga majemuk $M_n=M_o\left(1+b\right)^n$ , dimana $M_n$ adalah jumlah akhir tabungan, $M_o$ adalah jumlah awal tabungan, $b$ adalah presentase bunga dan $n$ adalah banyaknya periode waktu dalam bentuk tahun.

Diketahui:

$M_0=\ \text{Rp}5.500.000,00$

$b=10\%$

$M_n=\text{Rp}11.000.000,00$

Ditanya:

$n=?$

Jawab:

$\Leftrightarrow M_n=M_o\left(1+b\right)^n$

$\Leftrightarrow11.000.000=5.500.000\left(1+10\%\right)^n$

$\Leftrightarrow11.000.000=5.500.000\left(1,1\right)^n$

$\Leftrightarrow\ \frac{11.000.000}{5.500.000}=\left(1,1\right)^n$

$\Leftrightarrow\ 2=\left(1,1\right)^n$

Gunakan sifat logaritma

$\Leftrightarrow\ \log2=\log\left(1,1\right)^n$

Gunakan sifat logaritma $\log b^c=c\times\log b$

$\Leftrightarrow\ \log2=n\times\log\left(1,1\right)$

$\Leftrightarrow\ \frac{\log2}{\log\ 1,1}=n$

$\Leftrightarrow\ n=7,3\$

Jadi, waktu yang diperlukan Kiki agar tabungannya menjadi 2 kali lipat adalah 7,3 tahun.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Aplikasi Fungsi Logaritma Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Eksponen dan Logaritma Skor 3
Matematika Peminatan LOTS