Bank Soal Matematika SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Dalam suatu permainan bernama Vaccine, vaksin yang diciptakan dapat membunuh virus, dinyatakan dengan $A\ =\ A_0\times\left(\frac{1}{2}\right)^x$ , dengan A adalah jumlah virus setelah x hari dan $A_0$ adalah jumlah awal virus. Jika jumlah virus awalnya ada 1024, tentukan berapa hari permainan harus dijalankan agar virus berkurang menjadi 32!

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

A₀ = 1024

A = 32

Ditanya:

Dijawab:

Pertama, masukkan nilai A dan A₀ ke persamaan:

$32\ =\ 1024\ \times2^{-x}$

Semuanya dapat dijadikan basis 2, maka:

$2^5\ =\ 2^{10}\ \times2^{-x}$

Dengan operasi pangkat:

$2^5\ =\ 2^{10-x}\$

$5\ =\ 10-x\$

$x\ =\ 5$

Jadi, permainan perlu dijalankan selama 5 hari.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Fungsi dan persamaan eksponensial Skor 3
Matematika Peminatan LOTS