Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Diketahui segitiga ABCABC dengan panjang sisi BC=8BC=8 cm, A=120°\angle A=120\degree, dan B=30°\angle B=30\degree, maka panjang sisi AB=....AB=....

A

833 \frac{8}{3}\sqrt{3}\ \text{} cm

B

853\frac{8}{5}\sqrt{3} cm

C

532\frac{5}{3}\sqrt{2} cm

D

572\frac{5}{7}\sqrt{2} cm

E

652\frac{6}{5}\sqrt{2} cm

Pembahasan:

Diketahui:

BC=8BC=8 cm

A=120°\angle A=120\degree

B=30°\angle B=30\degree

Ditanya:

AB=?AB=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan sinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan sinus

asinA=bsinB=csinC\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C} atau sinAa=sinBb=sinCc\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}

Karena BC=8BC=8 cm, A=120°\angle A=120\degree dan B=30°\angle B=30\degree maka

C=180°120°30°\angle C=180\degree-120\degree-30\degree

C=30°\angle C=30\degree

Sehingga,

ABsinC=BCsinA\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}

ABsin30°=8sin120°\frac{AB}{\sin30\degree}=\frac{8}{\sin120\degree}

AB12=8123\frac{AB}{\frac{1}{2}}=\frac{8}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

AB=83AB=\frac{8}{\sqrt{3}}

=83×33=\frac{8}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

=833=\frac{8}{3}\sqrt{3}

Jadi, panjang sisi ABAB adalah 833\frac{8}{3}\sqrt{3}\text{} cm

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Sinus Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal