Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilihan Ganda

Persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x x\ di titik (2,0)\left(2,0\right) dan melalui titik (8,4)\left(8,4\right) adalah ….

A

y=9x236x+36y=9x^2-36x+36

B

y=8x2+32x+32y=8x^2+32x+32

C

y=19x219x+19y=\frac{1}{9}x^2-\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}

D

y=19x249x+49y=\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}

E

y=19x24x+4y=\frac{1}{9}x^2-4x+4

Pembahasan:

Jika diketahui menyinggung sumbu xx (xx 1,0) dan melalui titik (x,y)\left(x,y\right), maka persamaan yang digunakan adalah y=a(xx1)2y=a\left(x-x_1\right)^2

Maka, nilai aa harus dicari terlebih dahulu sebelum mencari persamaan fungsi kuadrat dengan melakukan substitusi terhadap xx 1 =2=2 , x=8x=8 , y=4y=4 ke dalam y=a(xx1)2y=a\left(x-x_1\right)^2

4=a(82)2\Leftrightarrow4=a\left(8-2\right)^2

4=a(6)2\Leftrightarrow4=a\left(6\right)^2

4=36a\Leftrightarrow4=36a

a=19\Leftrightarrow a=\frac{1}{9}

Setelah mendapatkan nilai aa , persamaan dapat ditulis menjadi

y=19(x2)2\Leftrightarrow y=\frac{1}{9}\left(x-2\right)^2

y=19(x24x+4)\Leftrightarrow y=\frac{1}{9}\left(x^2-4x+4\right)

y=19x249x+49\Leftrightarrow y=\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu xx di titik (2,0)\left(2,0\right) dan melalui titik (8,4)\left(8,4\right) adalah y=19x249x+49y=\frac{1}{9}x^2-\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Fungsi dan Grafik Fungsi Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
28 Februari 2022
Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal