Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat $x^2+6x-3<10x+2$ adalah ....

A

$x<-1$ atau $x>5$

B

$-5<x<1$

C

$-1<x<5$

D

$-2>x>6$

E

$x<-6$ atau $x<2$

Pembahasan:

$x^2+6x-3<10x+2$ , kita jadikan ruas kanan = 0

$\Leftrightarrow x^2+6x-3-10x-2<0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5<0$ , uraikan ruas kiri atas faktor faktor linear

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)<0$

Menetapkan nilai-nilai nolnya:

$\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\left(x-5\right)=0$ $\Leftrightarrow x=5$

$\left(x+1\right)=0$ $\Leftrightarrow x=-1$

Untuk menentukan hasil penyelesaian, kita gunakan garis bilangan berikut.

dengan memasukkan sembarang angka sesuai dengan batas, diperoleh daerah positif dan negatif seperti di atas. Karena pertidaksamaan pada soal bertanda $<$ , maka yang diarsir daerah negatif.

Pembuktian:

1) Untuk $x=0$

$x^2+6x-3<10x+2$

$0^2+6\left(0\right)-3<10\left(0\right)+2$

$-3<2$ (benar)

2) Untuk $x=1$

$x^2+6x-3<10x+2$

$1^2+6\left(1\right)-3<10\left(1\right)+2$

$1+6-3<10+2$

$4<12$ (benar)

Jadi, penyelesaiannya adalah $-1<x<5$

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel Pertidaksamaan Kuadrat Skor 2
Teknik Hitung LOTS

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal