Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat $x^2+5>6$ adalah ....

A

$x<-3$ atau $x>2$

B

$-2<x<3$

C

$x<-6$ atau $x>1$

D

$1> x>-6$

E

$x<-6$ atau $x<1$

Pembahasan:

$x^2+5x>6$ , kita jadikan ruas kanan = 0

$\Leftrightarrow x^2+5x-6>0$ , uraikan ruas kiri atas faktor faktor linear

$\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)>0$

Menetapkan nilai-nilai nolnya:

$\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0$

$\left(x+6\right)=0$ $\Leftrightarrow x=-6$

$\left(x-1\right)=0$ $\Leftrightarrow x=1$

Untuk menentukan hasil penyelesaian, kita gunakan garis bilangan berikut.

dengan memasukkan sembarang angka sesuai dengan batas, diperoleh daerah positif dan negatif seperti di atas. Karena pertidaksamaan pada soal bertanda $>$ , maka yang diarsir daerah positif.

Pembuktian:

1) Untuk $x=-7$

$x^2+5x>6$

$\left(-7\right)^2+5\left(-7\right)>6$

$49-35>6$

$14>6$ (benar)

2) Untuk $x=2$

$x^2+5x>6$

$2^2+5\left(2\right)>6$

$4+10>6$

$14>6$ (benar)

Jadi, penyelesaiannya adalah $x<-6$ atau $x>1$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Vari... Pertidaksamaan Kuadrat Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal