Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2+5>6x^2+5>6 adalah ....

A

x<3x<-3 atau x>2x>2

B

2<x<3-2<x<3

C

x<6x<-6 atau x>1x>1

D

1>x>61> x>-6

E

x<6x<-6 atau x<1x<1

Pembahasan:

x2+5x>6x^2+5x>6, kita jadikan ruas kanan = 0

x2+5x6>0\Leftrightarrow x^2+5x-6>0, uraikan ruas kiri atas faktor faktor linear

(x+6)(x1)>0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)>0

Menetapkan nilai-nilai nolnya:

(x+6)(x1)=0\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0

(x+6)=0\left(x+6\right)=0 x=6\Leftrightarrow x=-6

(x1)=0\left(x-1\right)=0 x=1\Leftrightarrow x=1

Untuk menentukan hasil penyelesaian, kita gunakan garis bilangan berikut.

dengan memasukkan sembarang angka sesuai dengan batas, diperoleh daerah positif dan negatif seperti di atas. Karena pertidaksamaan pada soal bertanda >>, maka yang diarsir daerah positif.


Pembuktian:

1) Untuk x=7x=-7

x2+5x>6x^2+5x>6

(7)2+5(7)>6\left(-7\right)^2+5\left(-7\right)>6

4935>649-35>6

14>614>6 (benar)

2) Untuk x=2x=2

x2+5x>6x^2+5x>6

22+5(2)>62^2+5\left(2\right)>6

4+10>64+10>6

14>614>6 (benar)


Jadi, penyelesaiannya adalah x<6x<-6 atau x>1x>1

K13 Kelas X Matematika Aljabar Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Vari... Pertidaksamaan Kuadrat Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal