Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal

Pilgan

Dika memiliki 3 jenis pita hias dengan warna yang berbeda yaitu merah, biru, dan ungu. Panjang dari ketiga pita tersebut adalah 130 cm. Panjang pita merah lima cm lebihnya dari dua kali panjang pita biru. Sedangkan panjang pita ungu sama dengan selisih panjang pita merah dengan pita biru. Jika pita ungu telah digunakan sepanjang 30 cm, maka sisa panjang pita ungu sekarang adalah ... cm.

A

55

B

88

C

1212

D

33

E

1010

Pembahasan:

Diketahui:

Terdapat tiga jenis pita yaitu merah, biru, dan ungu

Panjang dari ketiga pita adalah 130 cm

Panjang pita merah lima cm lebihnya dari dua kali panjang pita biru

Panjang pita ungu sama dengan selisih panjang pita merah dengan pita biru

Ditanya:

Panjang pita ungu sekarang setelah digunakan sepanjang 30 cm =?=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan m=m= panjang pita merah, b=b= panjang pita biru, dan u=u= panjang pita ungu.

Panjang dari ketiga pita adalah 130 cm, maka didapatkan persamaan

m+b+u=130m+b+u=130

Panjang pita merah lima cm lebihnya dari dua kali panjang pita biru, maka didapatkan persamaan

m=2b+5m=2b+5 atau dapat ditulis menjadi m2b=5m-2b=5

Panjang pita ungu sama dengan selisih panjang pita merah dengan pita biru, maka didapatkan persamaan

u=mbu=m-b atau dapat ditulis menjadi mub=0m-u-b=0

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (3) untuk mengeliminasi variabel uu dan bb sehingga diperoleh

Proses substitusi

Substitusikan m=65m=65 ke persamaan (2)

m2b=5m-2b=5

652b=565-2b=5

2b=60-2b=-60

b=30b=30

Substitusikan m=65m=65 dan b=30b=30 ke persamaan (1)

m+b+u=130m+b+u=130

65+30+u=13065+30+u=130

95+u=13095+u=130

u=35u=35

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

m+b+u=130m+b+u=130

65+30+35=13065+30+35=130

130=130130=130 (benar)

Pada persamaan (2)

m2b=5m-2b=5

652(30)=565-2\left(30\right)=5

6560=565-60=5

5=55=5 (benar)

Pada persamaan (3)

mub=0m-u-b=0

653530=065-35-30=0

0=00=0 (benar)

Maka panjang pita ungu sekarang setelah digunakan sepanjang 30 cm

u=3530u=35-30

u=5u=5

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Skor 3
Level 5 Pemahaman Menghitung Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
31 Januari 2022
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal