Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Andi akan membeli kue untuk persiapan lebaran dengan membeli 2 jenis kue yaitu, kue salju dan kue cokelat. Harga 1 kaleng kue salju sama dengan $\frac{3}{4}$ kali harga kue cokelat. Jika harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00, maka harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat adalah ....

A

Rp210.000,00

B

Rp185.000,00

C

Rp165.000,00

D

Rp200.000,00

E

Rp215.000,00

Pembahasan:

Diketahui:

Harga 1 kaleng kue salju sama dengan $\frac{3}{4}$ kali harga kue cokelat

Harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00

Ditanya:

Harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat $=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $x=$ harga 1 kaleng kue salju dan $y=$ harga 1 kaleng kue cokelat

Jika harga 1 kaleng kue salju sama dengan $\frac{3}{4}$ kali harga kue cokelat, maka didapatkan persamaan

$x=\frac{3}{4}y$

Jika harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00, maka didapatkan persamaan

$2x+y=150.000$

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Substitusikan salah satu persamaan ke persamaan lainnya

Substitusikan persamaan $x=\frac{3}{4}y$ ke persamaan $2x+y=150.000$

$2x+y=150.000$

$2\left(\frac{3}{4}y\right)+y=150.000$

$\frac{3}{2}y+y=150.000$

$\frac{5}{2}y=150.000$

$y=\frac{2}{5}\left(150.000\right)$

$y=60.000$

Substitusikan $y=60.000$ ke persamaan $x=\frac{3}{4}y$

$x=\frac{3}{4}y$

$x=\frac{3}{4}\left(60.000\right)$

$x=45.000$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$x=\frac{3}{4}y$

$45.000=\frac{3}{4}\left(60.000\right)$

$45.000=45.000$ (benar)

Pada persamaan (2)

$2x+y=150.000$

$2\left(45.000\right)+60.000=150.000$

$90.000+60.000=150.000$

$150.000=150.000$ (benar)

Maka harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat

$2x+2y=2\left(45.000\right)+2\left(60.000\right)$

$=90.000+120.000$

$=210.000$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 3
Level 5 Pemahaman Menghitung Matematika Wajib LOTS Soal Cerita