Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Andi akan membeli kue untuk persiapan lebaran dengan membeli 2 jenis kue yaitu, kue salju dan kue cokelat. Harga 1 kaleng kue salju sama dengan 34\frac{3}{4} kali harga kue cokelat. Jika harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00, maka harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat adalah ....

A

Rp210.000,00

B

Rp185.000,00

C

Rp165.000,00

D

Rp200.000,00

E

Rp215.000,00

Pembahasan:

Diketahui:

Harga 1 kaleng kue salju sama dengan 34\frac{3}{4} kali harga kue cokelat

Harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00

Ditanya:

Harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat =?=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan x=x= harga 1 kaleng kue salju dan y=y= harga 1 kaleng kue cokelat

Jika harga 1 kaleng kue salju sama dengan 34\frac{3}{4} kali harga kue cokelat, maka didapatkan persamaan

x=34yx=\frac{3}{4}y

Jika harga 2 kaleng kue salju ditambah 1 kaleng kue cokelat sama dengan Rp150.000,00, maka didapatkan persamaan

2x+y=150.0002x+y=150.000

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Substitusikan salah satu persamaan ke persamaan lainnya

Substitusikan persamaan x=34yx=\frac{3}{4}y ke persamaan 2x+y=150.0002x+y=150.000

2x+y=150.0002x+y=150.000

2(34y)+y=150.0002\left(\frac{3}{4}y\right)+y=150.000

32y+y=150.000\frac{3}{2}y+y=150.000

52y=150.000\frac{5}{2}y=150.000

y=25(150.000)y=\frac{2}{5}\left(150.000\right)

y=60.000y=60.000

Substitusikan y=60.000y=60.000 ke persamaan x=34yx=\frac{3}{4}y

x=34yx=\frac{3}{4}y

x=34(60.000)x=\frac{3}{4}\left(60.000\right)

x=45.000x=45.000

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

x=34yx=\frac{3}{4}y

45.000=34(60.000)45.000=\frac{3}{4}\left(60.000\right)

45.000=45.00045.000=45.000 (benar)

Pada persamaan (2)

2x+y=150.0002x+y=150.000

2(45.000)+60.000=150.0002\left(45.000\right)+60.000=150.000

90.000+60.000=150.00090.000+60.000=150.000

150.000=150.000150.000=150.000 (benar)

Maka harga 2 kaleng kue salju dan 2 kaleng kue cokelat

2x+2y=2(45.000)+2(60.000)2x+2y=2\left(45.000\right)+2\left(60.000\right)

=90.000+120.000=90.000+120.000

=210.000=210.000

K13 Kelas X Matematika Wajib Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 3
Level 5 Pemahaman Menghitung LOTS Soal Cerita
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal