Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian (x,y,z)\left(x,y,z\right) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut

adalah ....

A

HP={(4,2)}HP=\left\{\left(4,-2\right)\right\}

B

HP={(1,2)}HP=\left\{\left(1,-2\right)\right\}

C

HP={(2,4)}HP=\left\{\left(2,-4\right)\right\}

D

HP={(4,2)}HP=\left\{\left(-4,-2\right)\right\}

E

HP={(1,2)}HP=\left\{\left(-1,-2\right)\right\}

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Sederhanakan bentuk sistem persamaan linear dua variabel

Persamaan (1) dapat disederhanakan dengan mengalikan kedua ruas dengan 12 menjadi

3(x+3)4(y2)=373\left(x+3\right)-4\left(y-2\right)=37

3x+94y+8=373x+9-4y+8=37

3x4y=203x-4y=20 .....(1).....\left(1\right)

Persamaan (2) dapat disederhanakan dengan mengalikan kedua ruas dengan 6 menjadi

3(x3)2(y+4)=13\left(x-3\right)-2\left(y+4\right)=-1

3x92y8=13x-9-2y-8=-1

3x2y=163x-2y=16 .....(2).....\left(2\right)

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang baru

Eliminasikan salah satu variabel

Mengeliminasi variabel xx sehingga diperoleh

Substitusi nilai variabel yang diperoleh ke salah satu persamaan

Substitusi y=2y=-2 ke persamaan 3x4y=203x-4y=20

3x4y=203x-4y=20

3x4(2)=203x-4\left(-2\right)=20

3x+8=203x+8=20

3x=123x=12

x=4x=4

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

3x4y=203x-4y=20

3(4)4(2)=203\left(4\right)-4\left(-2\right)=20

12+8=2012+8=20

20=2020=20 (benar)

Pada persamaan (2)

3x2y=163x-2y=16

3(4)2(2)=163\left(4\right)-2\left(-2\right)=16

12+4=1612+4=16

16=1616=16 (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian x=4,y=2x=4,y=-2 atau HP={(4,2)}HP=\left\{\left(4,-2\right)\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal