Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Jika (x,y)\left(x,y\right) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut

maka x+y=....x+y=....

A

247\frac{24}{7}

B

256\frac{25}{6}

C

37\frac{3}{7}

D

89\frac{8}{9}

E

511\frac{5}{11}

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Ubah persamaan ke dalam bentuk yang lebih sederhana

Pada persamaan (1) didapatkan

22x+y=1282^{2x+y}=128

22x+y=272^{2x+y}=2^7

2x+y=7 ..... (1)2x+y=7\ .....\ \left(1\right)

sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang baru yaitu

Eliminasikan salah satu variabel

Mengeliminasi variabel xx sehingga diperoleh

Substitusi nilai variabel yang diperoleh ke salah satu persamaan

Substitusi y=17y=-\frac{1}{7} ke persamaan 2x+y=72x+y=7

2x+y=72x+y=7

2x+(17)=72x+\left(-\frac{1}{7}\right)=7

2x=7+172x=7+\frac{1}{7}

2x=5072x=\frac{50}{7}

x=257x=\frac{25}{7}

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

2x+y=72x+y=7

2(257)+(17)=72\left(\frac{25}{7}\right)+\left(-\frac{1}{7}\right)=7

50717=7\frac{50}{7}-\frac{1}{7}=7

497=7\frac{49}{7}=7

7=77=7 (benar)

Pada persamaan (2)

x3y=4x-3y=4

2573(17)=4\frac{25}{7}-3\left(-\frac{1}{7}\right)=4

257+37=4\frac{25}{7}+\frac{3}{7}=4

287=4\frac{28}{7}=4

4=44=4 (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian x=257,y=17x=\frac{25}{7},y=-\frac{1}{7}. Maka

x+y=257+(17)x+y=\frac{25}{7}+\left(-\frac{1}{7}\right)

=247=\frac{24}{7}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal