Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Dua Variabel

Langkah-langkah mencari daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.

Langkah pertama adalah melukis garis pembatas

Garis pembatas pada pertidaksamaan di atas adalah $2x+3y=12$

Cara melukis garis pembatas dengan mencari titik potong garis dengan sumbu $x$ dan sumbu $y$

Titik potong sumbu $y$

$x=0,$ maka

$2\left(0\right)+3y=12$

$0+3y=12$

$3y=12$

$y=4$

sehingga diperoleh titik potong $\left(0,4\right)$

Titik potong sumbu $x$

$y=0,$ maka

$2x+3\left(0\right)=12$

$2x+0=12$

$2x=12$

$x=6$

sehingga diperoleh titik potong $\left(6,0\right)$

Selanjutnya, lukis garis pembatas dengan ketentuan:

Jika pertidaksamaan memuat tanda $<$ atau $>$ , maka garis pembatasnya digambar dengan garis putus-putus

Jika pertidaksamaan memuat tanda $\le$ atau $\ge$ , maka garis pembatasnya digambar dengan garis penuh.

Pada pertidaksamaan di atas memuat tanda $\ge$ sehingga garis pembatasnya berupa garis penuh.

Langkah kedua adalah melukis daerah penyelesaian

Perhatikan tanda koefisien $y$ dan tanda pertidaksamaan

Jika koefisien $y$ $>0$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika koefisien $y$ $<0$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $>$ atau $\ge$ maka bernilai positif $\left(+\right)$

Jika tanda pertidaksamaan berupa $<$ atau $\le$ maka bernilai negatif $\left(-\right)$

Lakukan perkalian tanda koefisien dengan tanda pertidaksamaan

$\left(+\right)\times\left(+\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di atas garis pembatas

$\left(-\right)\times\left(-\right)=\left(+\right),\$ maka diarsir di atas garis pembatas

$\left(+\right)\times\left(-\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di bawah garis pembatas

$\left(-\right)\times\left(+\right)=\left(-\right),\$ maka diarsir di bawah garis pembatas

Dengan demikian,

pada pertidaksamaan di atas koefisien $y>0$ dan tanda pertidaksamaan berupa $\ge$ , maka hasil kalinya

$\left(+\right)\times\left(+\right)=\left(+\right)$, maka diarsir di atas garis pembatas

Sehingga diperoleh daerah penyelesaian seperti berikut