Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah partikel bergerak lurus dan menempuh jarak 20 meter pada saat $t=1$ detik. Jika partikel tersebut bergerak dengan kecepatan $v\left(t\right)=4t+7$ , maka fungsi jarak $s\left(t\right)$ adalah ...

A

$s\left(t\right)=2t^2+7t+11$

B

$s\left(t\right)=2t^2+7t+1$

C

$s\left(t\right)=2t^2+7t+10$

D

$s\left(t\right)=2t^2+7t-11$

E

$s\left(t\right)=2t^2+7t-1$

Pembahasan:

Hubungan fungsi $s\left(t\right)$ dan $v\left(t\right)$ adalah sebagai berikut.

$s\left(t\right)=\int v\left(t\right)dt$

$=\int\left(4t+7\right)dt$ , untuk $f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1$ maka $\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C$

$=\int\frac{4}{1+1}t^{1+1}+\frac{7}{0+1}t^{0+1}+C$

$=2t^2+7t+C$ , di mana $s\left(t\right)=20$ pada saat $t=1$

$s\left(t\right)=2t^2+7t+C$

$\Leftrightarrow20=2t^2+7t+C$

$\Leftrightarrow20=2\left(1\right)^2+7\left(1\right)+C$

$\Leftrightarrow20=2+7+C$

$\Leftrightarrow20-9=C$

$\Leftrightarrow C=11$

Jai, persamaan fungsinya adalah $s\left(t\right)=2t^2+7t+11$

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Integral Fungsi Aljabar Aplikasi Integral Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS

Video

05 April 2021

Aplikasi Integral | Matematika Wajib | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal