Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilihan Ganda

Sebuah partikel bergerak lurus dan menempuh jarak 20 meter pada saat t=1t=1 detik. Jika partikel tersebut bergerak dengan kecepatan v(t)=4t+7v\left(t\right)=4t+7, maka fungsi jarak s(t)s\left(t\right) adalah ...

A

s(t)=2t2+7t+11s\left(t\right)=2t^2+7t+11

B

s(t)=2t2+7t+1s\left(t\right)=2t^2+7t+1

C

s(t)=2t2+7t+10s\left(t\right)=2t^2+7t+10

D

s(t)=2t2+7t11s\left(t\right)=2t^2+7t-11

E

s(t)=2t2+7t1s\left(t\right)=2t^2+7t-1

Pembahasan:

Hubungan fungsi s(t)s\left(t\right) dan v(t)v\left(t\right) adalah sebagai berikut.

s(t)=v(t)dts\left(t\right)=\int v\left(t\right)dt

=(4t+7)dt=\int\left(4t+7\right)dt, untuk f(x)=axn, n1f\left(x\right)=ax^n,\ n\ne-1 maka axndx=an+1xn+1+C\int ax^ndx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C

=41+1t1+1+70+1t0+1+C=\int\frac{4}{1+1}t^{1+1}+\frac{7}{0+1}t^{0+1}+C

=2t2+7t+C=2t^2+7t+C, di mana s(t)=20s\left(t\right)=20 pada saat t=1t=1

s(t)=2t2+7t+Cs\left(t\right)=2t^2+7t+C

20=2t2+7t+C\Leftrightarrow20=2t^2+7t+C

20=2(1)2+7(1)+C\Leftrightarrow20=2\left(1\right)^2+7\left(1\right)+C

20=2+7+C\Leftrightarrow20=2+7+C

209=C\Leftrightarrow20-9=C

C=11\Leftrightarrow C=11


Jai, persamaan fungsinya adalah s(t)=2t2+7t+11s\left(t\right)=2t^2+7t+11

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Integral Fungsi Aljabar Aplikasi Integral Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
05 April 2021
Penggunaan Integral dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal