Bank Soal Matematika SMA Rotasi

Soal

Pilgan

Persamaan bayangan garis 4x3y12=04x-3y-12=0 oleh rotasi pada pusat rotasi (3,2)\left(-3, 2\right) dengan sudut rotasi 180°180\degree adalah ....

A

3x4y+48=03x-4y+48=0

B

3x4y48=03x-4y-48=0

C

4x+3y+48=04x+3y+48=0

D

4x3y+48=04x-3y+48=0

E

4x3y48=04x-3y-48=0

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) yang dirotasikan pada pusat rotasi (a,b)\left(a, b\right) dengan sudut rotasi θ\theta adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

.

Dimisalkan titik (x,y)\left(x,y\right) berada pada garis 4x3y12=04x-3y-12=0 dan titik (x,y)\left(x',y'\right) merupakan bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) oleh rotasi pada pusat (3,2)\left(-3, 2\right) dengan sudut rotasi 180°180\degree.

Artinya a = 3, b = 2,a\ =\ -3,\ b\ =\ 2, dan θ=180°\theta=180\degree, sehingga didapat

Artinya

x=x6  x=x6x'=-x-6\ \Rightarrow\ x=-x'-6 dan

y=y+4  y=y+4y'=-y+4\ \Rightarrow\ y=-y'+4

Substitusikan x=x6x=-x'-6 dan y=y+4y=-y'+4 ke dalam 4x3y12=04x-3y-12=0 diperoleh

4x3y12=04x-3y-12=0

4(x6)3(y+4)12=04(-x'-6)-3(-y'+4)-12=0

4x24+3y1212=0-4x'-24+3y'-12-12=0

4x+3y241212=0-4x'+3y'-24-12-12=0

4x+3y48=0-4x'+3y'-48=0

1(4x3y+48)=1.0-1\left(4x'-3y'+48\right)=-1.0

4x3y+48=04x'-3y'+48=0

Jadi bayangan garis 4x3y12=04x-3y-12=0 oleh rotasi pada pusat rotasi (3,2)\left(-3, 2\right) dengan sudut rotasi 180°180\degree adalah

4x3y+48=04x-3y+48=0

K13 Kelas XI Matematika Geometri Transformasi Geometri Rotasi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal