Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Nilai dari limx6x6x6=....\lim\limits_{x\to6}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{6}}{x-6}=....

A

00

B

3\sqrt{3}

C

6\sqrt{6}

D

126-\frac{1}{2}\sqrt{6}

E

1126\frac{1}{12}\sqrt{6}

Pembahasan:

Untuk menentukan nilai limit pada satu titik, kita memiliki 3 cara yaitu:

  1. Strategi substitusi langsung
  2. Strategi faktorisasi
  3. Strategi perkalian dengan bentuk sekawan

Dikarenakan fungsi dalam bentuk irasional, maka gunakan strategi ketiga yaitu perkalian dengan bentuk sekawan. Kalikan penyebut dan pembilang dengan akar sekawannya, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

limx6x6x6=limx6x6x6.x+6x+6\lim\limits_{x\to6}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{6}}{x-6}=\lim\limits_{x\to6}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{6}}{x-6}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{6}}

=limx6x6x6(x+6)=\lim\limits_{x\to6}\frac{x-6}{x-6\left(\sqrt{x}+\sqrt{6}\right)}

=limx61x+6=\lim\limits_{x\to6}\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{6}}

=16+6=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{6}}

=126=\frac{1}{2\sqrt{6}}

=1126=\frac{1}{12}\sqrt{6}

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal