Bank Soal Matematika SMA Peluang Kejadian Majemuk

Soal

Pilgan

Jika sebuah dadu dilempar sekali, maka peluang muncul bilangan prima atau bilangan genap adalah ....

A

12\frac{1}{2}

B

13\frac{1}{3}

C

23\frac{2}{3}

D

56\frac{5}{6}

E

14\frac{1}{4}

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah dadu dilempar sekali

Ditanya:

Peluang muncul bilangan prima atau bilangan genap ?

Dijawab:

Ruang sampel percobaan ini adalah

S={1,2,3,4,5,6}n(S) =6S=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}\Rightarrow n\left(S\right)\ =6

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu prima dan B adalah kejadian muncul mata dadu genap.

Diperoleh

A = {2,3,5}A\ =\ \left\{2,3,5\right\} dan B={2,4,6}B=\left\{2,4,6\right\}

Karena AB = {2}A\cap B\ =\ \left\{2\right\}, dengan kata lain irisan dari A dengan B tidak kosong, maka kedua kejadian tersebut bukan kejadian yang saling lepas.

Diperoleh

P(A) =n(A)n(S) =36=12P\left(A\right)\ =\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)\ }=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

P(B) =n(B)n(S)=36=12P\left(B\right)\ =\frac{n\left(B\right)}{n\left(S\right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

P(AB) = 16P\left(A\cap B\right)\ =\ \frac{1}{6}


 Karena A dan B adalah dua kejadian yang tidak saling lepas, maka diperoleh

P(A B) = P(A) + P(B)P(A B)P\left(A\ \cup B\right)\ =\ P\left(A\right)\ +\ P\left(B\right)-P\left(A\ \cap B\right)

Sehingga

P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)P\left(A\cup B\right)\ =\ P\left(A\right)\ +\ P\left(B\right)\ -P\left(A\cap B\right)

= 12+1216=\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}

=56=\frac{5}{6}

Dengan demikian, peluang muncul bilangan prima atau bilangan genap adalah 56\frac{5}{6}

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Kejadian Majemuk Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal