Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui lim⁡x→af(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m. Jika f(x)=2xf\left(x\right)=2x maka nilai dari lim⁡x→af(x2−2x)=....\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=....

A

12m2−2m\frac{1}{2}m^2-2m

B

14m2+m\frac{1}{4}m^2+m

C

12m2−3m\frac{1}{2}m^2-3m

D

m2−2mm^2-2m

E

m2+2mm^2+2m

Pembahasan:

Diketahui:

lim⁡x→af(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m

f(x)=2xf\left(x\right)=2x

Ditanya:

lim⁡x→af(x2−2x)=?\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=?

Jawab:

Dikarenakan f(x)=2xf\left(x\right)=2x dan lim⁡x→af(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m maka

lim⁡x→af(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m

lim⁡x→a2x=m\lim\limits_{x\to a}2x=m

2lim⁡x→ax=m2\lim\limits_{x\to a}x=m

lim⁡x→ax=12m\lim\limits_{x\to a}x=\frac{1}{2}m

Selanjutnya,

f(x2−2x)=2(x2−2x)f\left(x^2-2x\right)=2\left(x^2-2x\right)

=2x2−4x=2x^2-4x

Sehingga,

lim⁡x→af(x2−2x)=lim⁡x→a(2x2−4x)\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=\lim\limits_{x\to a}\left(2x^2-4x\right)

=lim⁡x→a2x2−lim⁡x→a4x=\lim\limits_{x\to a}2x^2-\lim\limits_{x\to a}4x

=2lim⁡x→ax2−4lim⁡x→ax=2\lim\limits_{x\to a}x^2-4\lim\limits_{x\to a}x

=2(lim⁡x→ax)2−4lim⁡x→ax=2\left(\lim\limits_{x\to a}x\right)^2-4\lim\limits_{x\to a}x

=2(12m)2−4(12m)=2\left(\frac{1}{2}m\right)^2-4\left(\frac{1}{2}m\right)

=2(14m2)−4(12m)=2\left(\frac{1}{4}m^2\right)-4\left(\frac{1}{2}m\right)

=12m2−2m=\frac{1}{2}m^2-2m

Maka, lim⁡x→af(x2−2x)=12m2−2m\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=\frac{1}{2}m^2-2m

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

1100\frac{1}{100} sama dengan ...

Pilih semua jawaban yang benar.

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Bentuk Pecahan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Jaringan pengangkut yang berfungsi untuk mengangkut air dan zat-zat terlarut di dalamnya dari akar menuju daun adalah ….

IPA Level 4 Biologi Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan Bagian Tubuh Tumbuhan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Ringkasan: Kaus Bau Si Mo Monyet

Buku yang berjudul "Kaus Bau Si Mo Monyet" karya David Bedford ini mengisahkan tentang si Mo monyet yang tidak mau mencuci kaus pelanginya, padahal sang ibu sudah mengingatkan agar Mo mencuci kausnya.

Mo selalu menggunakan kaus pelanginya untuk melakukan seluruh kegiatan mulai dari memetik buah beri, bermain lumpur dengan teman-temannya, membersihkan tangan sebelum makan, hingga membersihkan mulutnya setelah makan. Karena kaus Mo sangat kotor dan bau, Ibu meminta agar kaus Mo dicuci terlebih dahulu. Namun, Mo menolaknya. Ibu memaksa Mo untuk membuka kausnya, tetapi Mo tidak mau melepaskan kaus tersebut sehingga Ibu dan Mo saling menarik kaus pelangi Mo. Setelah lama ditarik-tarik dengan bantuan teman Mo dan teman ibu, Mo mau mencuci kausnya. Setelah dicuci, Mo ingin memakai kembali kaus pelanginya. Tapi ternyata kaus tersebut melar karena ditarik-tarik sehingga tidak bisa lagi dipakai di badannya. Agar tetap bisa menggunakan kaus pelanginya, Mo membuat ayunan dari kaus pelangi yang melar tersebut.

(Sumber: Erlangga for Kids)

Berdasarkan ringkasan di atas, suasana dalam buku cerita ini ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Meringkas Cerita Anak Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Source: canva.com

I drive a car for passengers. I charge a fare for them. I drive around the city.

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Vocabulary: Jobs Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Pada tahun 1526, raja ketiga Kerajaan Demak, Sultan Trenggana mengirim pasukan ke Sunda Kelapa (Jakarta) untuk merebut kota tersebut dari kekuasaan Portugis. Berawal dari peristiwa ini, muncullah sebuah kerajaan Islam di Jawa bagian Barat. Nama kerajaan tersebut adalah ....

IPS Level 4 Sejarah Sejarah Kerajaan Hindu, Buddha, dan Islam Kerajaan Islam dan Peninggalannya Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang tidak termasuk dalam pemanfaatan tanaman kelapa adalah ....

IPS Level 4 Geografi Kenampakan Alam dan Sumber Daya Alam Pemanfaatan Sumber Daya Alam Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Jika besar sudut DBE 1500, maka besar sudut ABD adalah …

Matematika Level 6 Geometri Garis dan Sudut Sudut Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Poligon yang mempunyai 7 sisi dinamakan?

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Segi Banyak Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Cermati teks berikut!

Jaka Tarub

Suatu malam, Jaka Tarub bermimpi makan daging rusa yang lezat. Paginya Jaka Tarub pergi ke hutan untuk berburu rusa. Alih-alih rusa, yang ditemukan malah tujuh bidadari cantik yang sedang mandi di telaga. Dengan mengendap-endap, Jaka Tarub mengambil salah satu selendang bidadari yang ada di pinggir telaga. Karena tidak dapat pulang ke kahyangan tanpa selendangnya, Nawang Wulan terpaksa ditinggal oleh kakak-kakaknya.

Nawang Wulan yang bersedih hati karena ditinggal pun bersedia ikut Jaka Tarub pulang ke rumahnya. Tak lama kemudian, mereka pun menikah. Anak perempuan pertama mereka, Nawangsih, terlahir setelahnya. Sejak adanya Nawang Wulan dan Nawangsih, Jaka Tarub merasa hidupnya bahagia kembali. 

Sejak pernikahannya dengan Nawang Wulan, Jaka Tarub merasakan adanya satu keanehan. Hal ini yaitu lumbung padinya tidak pernah berkurang meskipun selalu diambil berasnya untuk memasak nasi. Meski diminta berjanji untuk tidak mencari tahu, Jaka Tarub melanggar janjinya sendiri dengan mengintip periuk nasi yang sedang dimasak Nawang Wulan. Akibatnya, kekuatan Nawang Wulan pun hilang. Sejak itu ia harus menumbuk dan menampi beras seperti manusia lainnya. Akibatnya lumbung padi Jaka Tarub terus berkurang.

Suatu hari Nawang Wulan menemukan selendangnya yang sudah lama hilang di dalam lumbung. Nawang Wulan lalu memutuskan kembali ke kahyangan dengan selendangnya. Sebelum berangkat ke kahyangan, Nawang Wulan berpesan pada Jaka Tarub untuk meninggalkan Nawangsih di dekat rumahnya tiap malam. Setiap malam Nawang Wulan turun menghampiri Nawangsih dan kembali ke kahyangan menjelang pagi. Demikian hal ini terus berlanjut hingga Nawangsih beranjak dewasa. Setelahnya, Nawang Wulan tidak pernah lagi turun ke bumi dan Jaka Tarub tidak pernah bertemu dengannya lagi.

Tokoh utama dari cerita di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Teks Fiksi-Tokoh Cerita Cerita Rakyat Mengidentifikasi Tokoh KD3.9 Teks Fiksi - Tokoh Cerita Video Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

KPK dari bilangan 42 dan 56 adalah ...

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK KPK Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal