Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui limxaf(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m. Jika f(x)=2xf\left(x\right)=2x maka nilai dari limxaf(x22x)=....\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=....

A

12m22m\frac{1}{2}m^2-2m

B

14m2+m\frac{1}{4}m^2+m

C

12m23m\frac{1}{2}m^2-3m

D

m22mm^2-2m

E

m2+2mm^2+2m

Pembahasan:

Diketahui:

limxaf(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m

f(x)=2xf\left(x\right)=2x

Ditanya:

limxaf(x22x)=?\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=?

Jawab:

Dikarenakan f(x)=2xf\left(x\right)=2x dan limxaf(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m maka

limxaf(x)=m\lim\limits_{x\to a}f\left(x\right)=m

limxa2x=m\lim\limits_{x\to a}2x=m

2limxax=m2\lim\limits_{x\to a}x=m

limxax=12m\lim\limits_{x\to a}x=\frac{1}{2}m

Selanjutnya,

f(x22x)=2(x22x)f\left(x^2-2x\right)=2\left(x^2-2x\right)

=2x24x=2x^2-4x

Sehingga,

limxaf(x22x)=limxa(2x24x)\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=\lim\limits_{x\to a}\left(2x^2-4x\right)

=limxa2x2limxa4x=\lim\limits_{x\to a}2x^2-\lim\limits_{x\to a}4x

=2limxax24limxax=2\lim\limits_{x\to a}x^2-4\lim\limits_{x\to a}x

=2(limxax)24limxax=2\left(\lim\limits_{x\to a}x\right)^2-4\lim\limits_{x\to a}x

=2(12m)24(12m)=2\left(\frac{1}{2}m\right)^2-4\left(\frac{1}{2}m\right)

=2(14m2)4(12m)=2\left(\frac{1}{4}m^2\right)-4\left(\frac{1}{2}m\right)

=12m22m=\frac{1}{2}m^2-2m

Maka, limxaf(x22x)=12m22m\lim\limits_{x\to a}f\left(x^2-2x\right)=\frac{1}{2}m^2-2m

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal