Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Nilai dari limx2(x2+12x282x4)13=....\lim\limits_{x\to2}\left(\frac{x^2+12x-28}{2x-4}\right)^{\frac{1}{3}}=....

A

44

B

1-1

C

22

D

13-\frac{1}{3}

E

23\frac{2}{3}

Pembahasan:

Jika ff adalah fungsi-fungsi dari x, cx,\ c suatu konstanta, dan nn adalah bilangan bulat, maka

limxc[f(x)]1n=[limxcf(x)]1n\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}

Untuk menentukan nilai limit pada satu titik, kita memiliki 3 cara yaitu:

  1. Strategi substitusi langsung
  2. Strategi faktorisasi
  3. Strategi perkalian dengan bentuk sekawan

Jika menggunakan substitusi langsung, akan diperoleh nilai bentuk tak tentu. Maka kita gunakan strategi kedua yaitu faktorisasi. Lakukan faktorisasi aljabar untuk menghilangkan bentuk tak tentu, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

=(limx2x2+12x282x4)13=(limx2(x+14)(x2)2(x2))13=\left(\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2+12x-28}{2x-4}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\lim\limits_{x\to2}\frac{\left(x+14\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}\right)^{\frac{1}{3}}

=(limx2(x+14)2)13=\left(\lim\limits_{x\to2}\frac{\left(x+14\right)}{2}\right)^{\frac{1}{3}}

=(2+142)13=\left(\frac{2+14}{2}\right)^{\frac{1}{3}}

=(162)13=\left(\frac{16}{2}\right)^{\frac{1}{3}}

=813=8^{\frac{1}{3}}

=2=2

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal