Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai dari $\lim\limits_{x\to2}\left(\frac{x^2+12x-28}{2x-4}\right)^{\frac{1}{3}}=....$

E

$\frac{2}{3}$

Pembahasan:

Jika $f$ adalah fungsi-fungsi dari $x,\ c$ suatu konstanta, dan $n$ adalah bilangan bulat, maka

$\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}$

Untuk menentukan nilai limit pada satu titik, kita memiliki 3 cara yaitu:

Strategi substitusi langsung
Strategi faktorisasi
Strategi perkalian dengan bentuk sekawan

Jika menggunakan substitusi langsung, akan diperoleh nilai bentuk tak tentu. Maka kita gunakan strategi kedua yaitu faktorisasi. Lakukan faktorisasi aljabar untuk menghilangkan bentuk tak tentu, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

$=\left(\lim\limits_{x\to2}\frac{x^2+12x-28}{2x-4}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\lim\limits_{x\to2}\frac{\left(x+14\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}\right)^{\frac{1}{3}}$