Jika $f$ adalah fungsi-fungsi dari $x,\ c$ suatu konstanta, dan $n$ adalah bilangan bulat, maka

$\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}$

Selanjutnya untuk mencari nilai limit dari $f\left(x\right)$ menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, atau perkalian sekawan.

Dengan demikian,

$\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)^{\frac{1}{2}}$ $=\left[\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$

Gunakan strategi substitusi langsung. Jika pada substitusi langsung diperoleh nilai bukan tak tentu, maka itu adalah nilai limit yang bersangkutan.

$=\left[\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$ $=\left(\frac{2\left(3\right)+2}{3-1}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{6+2}{3-1}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{8}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=4^{\frac{1}{2}}$

$=2$

Diperoleh nilai bukan tak tentu, maka

$\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)^{\frac{1}{2}}=2$