Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai dari $\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)^{\frac{1}{2}}=....$

A

$2$

B

$1$

C

$3$

D

$4$

E

$5$

Pembahasan:

Jika $f$ adalah fungsi-fungsi dari $x,\ c$ suatu konstanta, dan $n$ adalah bilangan bulat, maka

$\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^{\frac{1}{n}}$

Selanjutnya untuk mencari nilai limit dari $f\left(x\right)$ menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, atau perkalian sekawan.

Dengan demikian,

$\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)^{\frac{1}{2}}$ $=\left[\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$

Gunakan strategi substitusi langsung. Jika pada substitusi langsung diperoleh nilai bukan tak tentu, maka itu adalah nilai limit yang bersangkutan.

$=\left[\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)\right]^{\frac{1}{2}}$ $=\left(\frac{2\left(3\right)+2}{3-1}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{6+2}{3-1}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=\left(\frac{8}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=4^{\frac{1}{2}}$

$=2$

Diperoleh nilai bukan tak tentu, maka

$\lim\limits_{x\to3}\left(\frac{2x+2}{x-1}\right)^{\frac{1}{2}}=2$

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

23 Januari 2021

Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal