Bank Soal Matematika SMA Kombinasi

Soal

Pilgan

Banyaknya cara memilih secara acak 3 bola merah, 2 bolah kuning, dan 3 bola hijau dalam kotak yang berisi 6 bola merah, 4 bolah kuning, dan 5 bola hijau adalah ....

A

1.200

B

600

C

2.400

D

36

E

24

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi. Suatu kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya.

Kata kunci untuk membedakan antara kombinasi dengan permutasi adalah memperhatikan atau tidak memperhatikan urutannya.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur berbeda dengan r nr\ \le n adalah

C(n,r)=n!(nr)!r!C\left(n,r\right)=\frac{n!}{\left(n-r\right)!r!}


Banyaknya cara memilih 3 bola merah dari 6 bola merah adalah

C(6,3)=6!3!3!=6×5×4×3!3!3!=6×5×43×2=20C\left(6,3\right)=\frac{6!}{3!3!}=\frac{6\times5\times4\times3!}{3!3!}=\frac{6\times5\times4}{3\times2}=20

Banyaknya cara memilih 2 bola kuning dari 4 bola kuning adalah

C(4,2)=4!2!2!=4×3×2!2!2!=6C\left(4,2\right)=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\times3\times2!}{2!2!}=6

Banyaknya cara memilih 3 bola hijau dari 5 bola hijau adalah

C(5,3)=5!2!3!=5×4×3!2!3!=10C\left(5,3\right)=\frac{5!}{2!3!}=\frac{5\times4\times3!}{2!3!}=10


Menurut aturan perkalian, banyaknya cara memilih 3 bolah merah, 2 bola kuning, dan 3 bola hijau adalah

20 ×6 ×10 = 1.20020\ \times6\ \times10\ =\ 1.200

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal