Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Sepasang jam tangan laki-laki dan perempuan dijual dengan harga Rp500.000,-, tetapi jika membeli satuan dijual dengan harga Rp315.000,- baik jam untuk laki-laki maupun untuk perempuan. Setiap bulan, paling sedikit satu pasang jam tangan dapat terjual, sedangkan jam satuan tidak lebih dari 4 buah terjual. Jika jumlah jam terjual baik yang sepasang mau pun satuan sebanyak-banyaknya 10 buah, maka uang hasil penjualan maksimal sebesar ....

A

Rp5.000.000,00

B

Rp4.800.000,00

C

Rp4.500.000,00

D

Rp4.260.000,00

E

Rp1.760.000,00

Pembahasan:

Jumlah jam tangan sepasang: xx

Jumlah jam tangan satuan: yy

Menentukan uang penjualan maksimal berarti kita mencari f(x,y)=500.000x+315.000yf\left(x,y\right)=500.000x+315.000y


1) Jumlah semua jam

Jumlah jam tangan sepasang terjual paling sedikit 1, sehingga dapat ditulis x1x\ge1 dan jam tangan satuan paling banyak terjual 4, sehingga menjadi y4y\le4.

x+y10x+y\le10


2) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu-xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan

x1x\ge1 (garis biru), daerah yang diarsir di sebelah kanan garis

y4y\le4 (garis kuning), daerah yang diarsir di sebelah bawah garis


Gambar grafiknya:


Koordinat titik B

Garis merah dan garis kuning saling berpotongan di titik B, sehingga nilai y=4y=4 dapat disubstitusikan ke dalam pertidaksamaan x+y=10x+y=10

x+4=10x+4=10

x=104=6x=10-4=6


4) Nilai Optimum

Jadi, uang hasil penjualan maksimal sebesar Rp5.000.000,00.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Matematika Wajib LOTS Soal Cerita
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal