Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Nilai maksimum dari $f\left(x,y\right)=x+10y$ pada daerah $3x+y\ge6;\ x+2y\le8;$ dan $x-2y\le2$ adalah ....

A

36,8

B

C

48,8

D

E

58,8

Pembahasan:

1) Mencari titik potong sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ tiap pertidaksamaan

2) Gambar grafik dan menentukan titik-titik pojok

Koordinat di titik A

Mencari nilai $y$ menggunakan metode eliminasi. Pertidaksamaan yang dieliminasi adalah garis merah dengan biru karena kedua garis tersebut yang saling berpotongan di titik A.

Menentukan nilai $x$ dengan metode substitusi.

$x+2y=8$ , dengan $y=\frac{18}{5}$

$x+2\left(\frac{18}{5}\right)=8$

$x=8-\frac{36}{5}=\frac{40-36}{5}$

$x=\frac{4}{5}$

Koordinat di titik B

Mencari nilai $y$ menggunakan metode eliminasi. Pertidaksamaan yang dieliminasi adalah garis biru dengan kuning karena kedua garis tersebut yang saling berpotongan di titik B.