Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Nilai dari $\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}\right)=....$

A

$\frac{8}{5}$

B

$\frac{11}{2}$

C

$-\frac{10}{6}$

D

$\frac{1}{8}$

E

$0$

Pembahasan:

Jika $f$ dan $g$ fungsi-fungsi dari $x$ dan $c$ adalah suatu konstanta, maka

$\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)+\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)$

Selanjutnya untuk mencari nilai limit dari $f\left(x\right)$ dan $g\left(x\right)$ menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, atau perkalian sekawan.

Dengan demikian,

$\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}\right)=\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}$

Gunakan strategi substitusi langsung. Jika pada substitusi langsung diperoleh nilai bukan bentuk tak tentu, maka itu adalah nilai limit yang bersangkutan.

$=\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}$