Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Nilai dari limx1(x+10x+3+2x+18x+2)=....\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}\right)=....

A

85\frac{8}{5}

B

112\frac{11}{2}

C

106-\frac{10}{6}

D

18\frac{1}{8}

E

00

Pembahasan:

Jika ff dan gg fungsi-fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, maka

limxc[f(x)+g(x)]=limxcf(x)+limxcg(x)\lim\limits_{x\to c}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)+\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)

Selanjutnya untuk mencari nilai limit dari f(x)f\left(x\right) dan g(x)g\left(x\right) menggunakan substitusi langsung, faktorisasi, atau perkalian sekawan.

Dengan demikian,

limx1(x+10x+3+2x+18x+2)=limx1x+10x+3+limx12x+18x+2\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}\right)=\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}

Gunakan strategi substitusi langsung. Jika pada substitusi langsung diperoleh nilai bukan bentuk tak tentu, maka itu adalah nilai limit yang bersangkutan.

=limx1x+10x+3+limx12x+18x+2=\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt{2x+18}}{x+2}

=1+101+3+2(1)+181+2=\frac{\sqrt{-1+10}}{-1+3}+\frac{\sqrt{2\left(-1\right)+18}}{-1+2}

=92+16=\frac{\sqrt{9}}{2}+\sqrt{16}

=32+4=\frac{3}{2}+4

=32+82=112=\frac{3}{2}+\frac{8}{2}=\frac{11}{2}

Diperoleh nilai bukan bentuk tak tentu, maka

limx1(x+10x+3+2x+8x+2)=112\lim\limits_{x\to-1}\left(\frac{\sqrt{x+10}}{x+3}+\frac{\sqrt{2x+8}}{x+2}\right)=\frac{11}{2}

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Limit Fungsi Aljabar Menentukan Nilai Limit Fungsi Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal