Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilgan

Nilai maksimum dari F=5x+3yF=5x+3y pada daerah 5x+3y15; 2x3y6; x0;5x+3y\ge15;\ 2x-3y\le6;\ x\ge0; dan y2y\le2 adalah ....

A

30

B

36

C

15

D

60

E

63

Pembahasan:

1) Mencari titik potong sumbu- xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan


2) Gambar grafik dan menentukan titik-titik pojok


  • Koordinat di titik A

Karena y=2y=2, maka dapat langsung disubstitusikan ke dalam 5x+3y=155x+3y=15 (karena berpotongan dengan garis merah di titik A).

5x+3(2)=155x+3\left(2\right)=15

5x=1565x=15-6

x=95x=\frac{9}{5}


  • Koordinat di titik B

y=2y=2 disubstitusikan ke dalam 2x3y=62x-3y=6 (karena berpotongan dengan garis biru di titik B).

2x3(2)=62x-3\left(2\right)=6

2x=6+6=122x=6+6=12

x=6x=6


Titik-titik pojoknya adalah:

A=(95, 2)A=\left(\frac{9}{5},\ 2\right)

B=(6, 2)B=\left(6,\ 2\right)

C=(3, 0)C=\left(3,\ 0\right)


3) Nilai Optimum


Jadi, nilai maksimum dari F=5x+3yF=5x+3y adalah 36

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Program Linear Dua Variabel Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi) Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
13 Februari 2022
Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi) | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal