Bank Soal Matematika SMA Persamaan Lingkaran

Soal

Pilgan

Suatu lingkaran memiliki titik pusat (1,4)\left(-1,4\right). Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu y, persamaan yang tepat untuk lingkaran tersebut adalah ....

A

x22x+y28y16=0x^2-2x+y^2−8y-16=0

B

x22xy2+8y+16=0x^2-2x-y^2+8y+16=0

C

x2+2x+y28y+16=0x^2+2x+y^2-8y+16=0

D

x22xy2+8y16=0x^2-2x-y^2+8y-16=0

E

x2+2x+y2+8y16=0x^2+2x+y^2+8y-16=0

Pembahasan:

Diketahui:

Titik pusat: (1,4)\left(-1,4\right)

Lingkaran menyinggung sumbu y

Ditanya:

Persamaan lingkaran?

Dijawab:

Kita punya titik pusat lingkarannya adalah (1,4)\left(-1,4\right) dan lingkaran menyinggung sumbu yy . Sehingga didapat bahwa jari-jari lingkaran tersebut adalah 1. Berikut ilustrasinya:

Dari gambar tersebut, panjang garis gg adalah besar jari-jari lingkaran (jarak titik A ke sumbu yy).

Karena kita sudah memiliki titik pusat dan jari-jari lingkaran, maka kita bisa memasukkan angka tersebut ke dalam rumus persamaan lingkaran.

(xa)2+(yb)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2

(x(1))2+(y4)2=12\left(x-\left(-1\right)\right)^2+\left(y-4\right)^2=1^2

(x+1)2+(y4)2=1\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2=1

x2+2x+1+y28y+16=1x^2+2x+1+y^2-8y+16=1

x2+2x+1+y28y+161=0x^2+2x+1+y^2-8y+16-1=0

x2+2x+y28y+16=0x^2+2x+y^2-8y+16=0

Maka, persamaan yang tepat untuk lingkaran tersebut adalah:

 x2+2x+y28y+16=0x^2+2x+y^2-8y+16=0

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal