Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Rahmat memiliki suatu bilangan yang apabila dipangkatkan 24\frac{2}{4} menghasilkan bilangan bb dan menghasilkan 344 ketika dibagi dengan 33.3^3. Nilai 2b62b-6 adalah ....

A

9

B

10

C

12

D

15

Pembahasan:

Diketahui:

Rahmat memiliki suatu bilangan

Apabila bilangan tersebut dipangkatkan 24\frac{2}{4} menghasilkan bilangan bb

Apabila bilangan tersebut dibagi dengan 333^3 menghasilkan 44

Ditanya:

Nilai 2b62b-6 ?

Dijawab:

Ingat kembali sifat perpangkatan (am)n=am×n.\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}.

Misalkan bilangan yang dimiliki Rahmat = pp ,

Apabila pp dipangkatkan 24\frac{2}{4} menghasilkan bilangan bb , maka dapat ditulis

p24=bp^{\frac{2}{4}}=b (persamaan 1)

Apabila pp dibagi dengan 333^3 menghasilkan 33 , maka dapat ditulis

p33=3\frac{p}{3^3}=3

 p3×3×3=3\Leftrightarrow\ \frac{p}{3\times3\times3}=3

 p27=3\Leftrightarrow\ \frac{p}{27}=3

 p=3×27\Leftrightarrow\ p=3\times27

 p=81\Leftrightarrow\ p=81

Didapat bilangan yang dimiliki Rahmat yaitu, p=81p=81

Subtitusikan p=81p=81 ke persamaan 1, didapat:

8124=b81^{\frac{2}{4}}=b

 8112=b\Leftrightarrow\ 81^{\frac{1}{2}}=b

 (9×9)12=b \Leftrightarrow\ \left(9\times9\right)^{\frac{1}{2}}=b\ 

Menggunakan sifat pangkat diperoleh

 (92)12=b\Leftrightarrow\ \left(9^2\right)^{\frac{1}{2}}=b

 92×12=b\Leftrightarrow\ 9^{2\times\frac{1}{2}}=b

 91=b\Leftrightarrow\ 9^1=b

9=b\Leftrightarrow9=b

Didapat nilai b=9b=9, maka nilai 2b6=2(9)6=186=122b-6=2\left(9\right)-6=18-6=12.

Jadi, nilai 2b62b-6 adalah 12.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal