Bank Soal Matematika SMP Nilai Fungsi, Domain, Range

Soal

Pilgan

Diketahui fungsi f(x)=2−3xx−2f\left(x\right)=\frac{2-3x}{x-2} dan g(x)=3x2−10x+8g\left(x\right)=3x^2-10x+8. Daerah hasil yang memenuhi fungsi (f×g)(x)\left(f\times g\right)\left(x\right) adalah ....

A

{y∣y≥1,y∈R}\left\{y|y\ge1,y∈R\right\}

B

{y∣y≤1,y∈R}\left\{y|y\le1,y∈R\right\}

C

{y∣y≥2,y∈R}\left\{y|y\ge2,y∈R\right\}

D

{y∣y≤2,y∈R}\left\{y|y\le2,y∈R\right\}

E

{y∣y≥3,y∈R}\left\{y|y\ge3,y∈R\right\}

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=2−3xx−2f\left(x\right)=\frac{2-3x}{x-2}

g(x)=3x2−10x+8g\left(x\right)=3x^2-10x+8

Ditanya:

Daerah hasil yang memenuhi fungsi (f×g)(x)\left(f\times g\right)\left(x\right)?

Dijawab:

Untuk (f×g)(x)\left(f\times g\right)\left(x\right):

(f×g)(x)=f(x)×g(x)\left(f\times g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\times g\left(x\right)

⇔(f×g)(x)=(2−3xx−2)×(3x2−10x+8)\Leftrightarrow\left(f\times g\right)\left(x\right)=\left(\frac{2-3x}{x-2}\right)\times\left(3x^2-10x+8\right)

Menyederhanakan bentuk 3x2−10x+83x^2-10x+8 menjadi (3x−4)(x−2)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)

(f×g)(x)=(2−3xx−2)×((3x−4)(x−2))\left(f\times g\right)\left(x\right)=\left(\frac{2-3x}{x-2}\right)\times\left(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)\right)

⇔(f×g)(x)=(2−3x)(3x−4)(x−2)x−2\Leftrightarrow\left(f\times g\right)\left(x\right)=\frac{\left(2-3x\right)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)}{x-2}

⇔(f×g)(x)=(2−3x)(3x−4)\Leftrightarrow\left(f\times g\right)\left(x\right)=\left(2-3x\right)\left(3x-4\right)

⇔(f×g)(x)=6x−8−9x2+12x\Leftrightarrow\left(f\times g\right)\left(x\right)=6x-8-9x^2+12x

⇔(f×g)(x)=18x−9x2−8\Leftrightarrow\left(f\times g\right)\left(x\right)=18x-9x^2-8

Daerah hasil (range) fungsi kuadrat:

  1. Jika a>0a>0, maka range: Rf={y∣y≥yp,y∈R}R_f=\left\{y|y\ge y_p,y∈R\right\}
  2. Jika a<0a<0, maka range: Rf={y∣y≤yp,y∈R}R_f=\left\{y|y\le y_p,y∈R\right\}

Rumus untuk mencari ypy_p:

yp=D−4a=b2−4ac−4ay_p=\frac{D}{-4a}=\frac{b^2-4ac}{-4a}

Berdasarkan fungsi kuadrat f(x)=18x−9x2−8f\left(x\right)=18x-9x^2-8, diketahui:

a=−9,b=18,c=−8a=-9,b=18,c=-8

yp=b2−4ac−4ay_p=\frac{b^2-4ac}{-4a}

⇔yp=(18)2−4(−9)(−8)−4(−9)\Leftrightarrow y_p=\frac{\left(18\right)^2-4\left(-9\right)\left(-8\right)}{-4\left(-9\right)}

⇔yp=324−28836\Leftrightarrow y_p=\frac{324-288}{36}

⇔yp=3636\Leftrightarrow y_p=\frac{36}{36}

⇔yp=1\Leftrightarrow y_p=1

Karena a<0a<0, maka:

Rf={y∣y≤1,y∈R}R_f=\left\{y|y\le1,y∈R\right\}

Jadi, daerah hasil yang memenuhi fungsi (f×g)(x)\left(f\times g\right)\left(x\right) adalah {y∣y≤1,y∈R}\left\{y|y\le1,y∈R\right\}.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Read the text below carefully.

picture: the petitecook.com

Do you know that there are methods to make boiling eggs more delicious? Have a look at how you can do that below:

  1. Place eggs in the bottom of a saucepan. Be sure not to crowd the eggs in the pan. They should fit comfortably.
  2. Fill the pan with cold water, 1 inch above the eggs.
  3. Bring the water to a rapid boil on the stove top over high heat.
  4. Once the water comes to a boil, cover the pan with a lid and remove the pan from the heat. Do not lift the lid. Set a timer for the type of boiled eggs you want, from 4 minutes to 12 minutes.
  5. Fill a large bowl with ice and water.
  6. When the eggs reach the desired cooking time, use tongs to remove the eggs from the hot water and immerse gently into the prepared ice water to cool, about 10 minutes.
  7. Gently tap the eggs against a hard surface and peel away the shell. Rinse the egg under cold water to remove any bits of shell and pat dry.

Now you have the best boiled eggs ever. Enjoy!

Source: thestayathomechef.com


The purpose of the text is to ....

Bahasa Inggris Level 9 Bahasa Inggris How to do or make things Procedure Text Kelas IX Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Source: freepik.com

Make some friendship rules in Passive Voice for your circle using the following clues.

  1. should, the problem, solve, together.
  2. our friends, not, bully, must.
  3. friends' secret, keep, our, should.
  4. must, support, our friends, every time.

What is the appropriate Passive Voice for point 3?

Bahasa Inggris Level 9 Bahasa Inggris Using passive voice to describe things Passive Voice Video Kelas IX
Lihat selengkapnya

Cermati Teks Berikut!

Zat-zat makanan disebut juga gizi atau nutrisi. Makanan bergizi adalah makanan yang mengandung karbohidrat, protein, lemak (lipid), vitamin, dan mineral dalam jumlah yang mencukupi kebutuhan tubuh. Karbohidrat, protein, lemak diperlukan oleh tubuh dalam jumlah banyak sehingga disebut makronutrien. Sementara itu, vitamin dan mineral diperlukan oleh tubuh dalam jumlah yang sedikit sehingga disebut mikronutrien.

Karbohidrat berasal paling banyak pada tumbuh-tumbuhan yang melakukan fotosintesis. Karbohidrat dalam makanan berupa pati, sukrosa, laktosa, dan fruktosa. Lemak tersusun dari atom karbon, hidrogen, dan oksigen. Lemak terdiri atas gliserol dengan asam-asam lemak. Daging dan berbagai produk olahan susu mengandung asam lemak jenuh, sedangkan biji tanaman mengandung asam lemak tak jenuh. Protein tersusun dari atom karbon, hidrogen, oksigen, dan nitrogen. Pada beberapa jenis protein terdapat unsur-unsur mineral sulfur, fosfor, iodin, besi, dan kobalt. Sumber protein berasal dari daging berwarna merah, ikan, telur, susu, kerang, keju, dan kacang-kacangan.

(Sumber: academia.edu-Laporan Uji Zat Makanan, dengan penyesuaian)

Berdasarkan isinya, kutipan tersebut termasuk unsur teks laporan percobaan pada bagian ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Laporan Percobaan Identifikasi Laporan Percobaan KD3.2 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Penjabaran yang benar dari 646^4 adalah ...

Matematika Level 9 Bilangan Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Polemik eSports Jadi Mata Pelajaran

Menteri Pemuda dan Olahraga, Imam Nahrawi, mengutarakan rencana memasukkan olahraga elektronik atau eSports ke dalam kurikulum pendidikan di Indonesia. "Pelajar saya kira harus diberikan kurikulum tentang pengetahuan eSports secara formal," kata Imam di Aula Serbaguna Kementerian Sekretariat Negara, 28 Januari 2019. Gagasan itu bukan tanpa alasan. Imam meyakini bahwa ide ini nantinya akan mampu mencetak atlet-atlet masa depan di cabang olahraga eSports. Tentu saja rencana tersebut mengundang banyak komentar dari masyarakat.

Rencana Menteri Pemuda dan Olahraga tersebut disambut baik oleh para siswa. Demam eSports atau olahraga elektronik seperti Mobile Legends, Arena of Valor, PUBG, Clash Royale, DOTA, dan lain sebagainya memang sedang digandrungi oleh banyak anak di Indonesia. Bagi mereka, rencana ini menjadi hal yang positif. Seorang siswa bernama Andrew Danis, siswa SMAN 5 Depok, mengatakan bahwa eSports bagus untuk melatih konsentrasi, kerja sama, dan mengasah kepedulian.

Dukungan lain juga datang dari Rakha Fadhilah, siswa SMAN 9 Tangerang, yang berpendapat bahwa eSports bisa menekan perilaku negatif siswa seperti tawuran dan menggunakan obat-obatan terlarang. "Jadi, yang tadinya suka ngumpul-ngumpul, sekarang bisa lebih terarah. Mereka bisa beralih jadi bermain gim," kata Rakha.

Berbeda dengan para siswa tersebut, Ubaid Matraji menilai gagasan tersebut akan menjadi beban bagi siswa ataupun sekolah. Koordinator Nasional Jaringan Pemantauan Pendidikan Indonesia tersebut berpendapat bahwa gagasan Imam Nahrawi terlalu dipaksakan. Mata pelajaran eSports bisa memunculkan ketimpangan antarsekolah. "Di beberapa daerah, masih banyak siswa yang tidak mempunyai gadget. Tentu ini akan menghambat pembelajaran mereka. Masih banyak juga tenaga pengajar yang belum melek teknologi," ungkap Ubaid.

Pendapat penentangan lain juga muncul dari psikolog remaja, Ratih Zulhaqqi, yang mengatakan bermain eSports berkemungkinan menyebabkan kecanduan pada anak. Dia menyebutkan dampak kecanduan yang muncul bisa menyerupai ketagihan narkoba. Ratih mengatakan bahwa kecanduan eSports tergolong berbahaya bagi anak-anak karena dapat memicu emosi yang tidak stabil dan memengaruhi nilai akademik.

ESports mempunyai dampak positif dan negatif. Dampak-dampak tersebut tergantung bagaimana pemakaiannya. Para siswa harus bijak dalam bermain eSports agar yang didapat berupa hal positif. Rencana memasukkan eSports ke dalam kurikulum sekolah perlu dikaji ulang. Jika ingin memasukkan eSports dalam pembelajaran, lebih baik dijadikan ekstrakurikuler atau peminatan khusus. Sama seperti sepakbola, siswa yang berminat akan lebih tersaring.

(Sumber: Indosport.com, dengan penyesuaian)

Berikut ini pernyataan yang tepat menurut teks diskusi di atas adalah ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Teks Diskusi Menggali Informasi Teks Diskusi KD3.9 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel dalam kutipan teks laporan percobaan berikut dengan saksama!

(Sumber: academia.edu-Laporan Uji Zat Makanan)

Tabel tersebut digunakan untuk menyajikan data pada bagian ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Laporan Percobaan Identifikasi Laporan Percobaan KD3.1 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Bukan Uang, Sekolah Ini Minta Siswanya Bayar Pakai Sampah Plastik

Akshar School in Assam

sumber gambar: https://www.iamrenew.com/



Selama ini, plastik selalu dipandang sebagai masalah dan limbah yang mengotori lingkungan. Tapi sebenarnya sampah juga mempunyai nilai guna apabila didaur ulang. Bahkan bagi sebagian orang, sampah adalah barang yang berharga dan menjadi tumpuan hidup. Contohnya, ada sekolah di India yang meminta sampah plastik sebagai pengganti uang sekolah yang harus dibayar oleh siswa.

Akshar Foundation adalah sekolah yang menerapkan program penerimaan limbah plastik untuk didaur ulang. Sekolah yang berada di Desa Pamohi, Guwahati, India tersebut didirikan oleh Parmita Sharma dan Mazin Mukthar. Program daur ulang limbah yang diterapkan oleh sekolah mereka juga mengajak siswa terlibat dalam pengumpulan dan pemisahan sampah.

Ketika awal membuka Akshar Foundation, Parmita dan Mazin mengalami kesulitan. Sebagian besar orangtua tidak mau memasukkan anak-anak mereka ke sekolah. Penyebabnya adalah karena mereka tidak punya biaya untuk membayar uang sekolah anaknya. Para orang tua memilih mengajak anaknya untuk bekerja di pertambangan. Namun Parmita dan Mazin tak patah semangat. Mereka mempunyai satu misi ingin memberikan pendidikan bagi anak-anak dari keluarga kurang mampu.

Parmita dan Mazin pun akhirnya memulai program sekolah gratis untuk semua anak. Lebih tepatnya bukan gratis, melainkan mengganti uang sekolah dengan sampah plastik. Akshar Foundation mewajibkan para siswanya untuk mengumpulkan 25 buah sampah plastik per minggu dan membawanya ke sekolah. Program tersebut berawal ketika mereka menyadari ada masalah sosial dan lingkungan di sekitar sekolah mereka. Di sekolah, anak-anak belajar tentang pentingnya ramah lingkungan dan berperan aktif di masyarakat. Mereka juga belajar keterampilan yang sesuai dengan kesempatan kerja, seperti memasang panel surya, perkayuan, hingga memperbaiki peralatan elektronik.

Gerakan yang dilakukan Parmita dan Mazin didukung oleh masyarakat sekitar. Banyak toko dan rumah tangga yang menyebarkan pesan mereka dan ikut berperan dalam membersihkan daerah itu. Dukungan juga dirasakan dengan banyaknya anak yang mendaftar di Akshar Foundation. Sekolah yang bermula dengan 20 siswa tersebut kini sudah memiliki hampir 100 siswa yang berusia antara 4 - 15 tahun. Parmita dan Mizan berencana untuk membangun 100 sekolah serupa dalam 5 tahun ke depan.

(Sumber: Liputan6.com, dengan penyesuaian)

Cerita di atas sangat inspiratif karena Parmita dan Mazin ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Menulis Cerita Inspiratif KD4.12 Kelas IX Video Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Sekolah Berdasarkan Sistem Zonasi, Setuju atau Tidak?

Ketidakmerataan kompetensi siswa menjadi permasalahan pelik yang terus terjadi hingga saat ini. Hal tersebut mengakibatkan adanya ketimpangan kualitas sekolah satu dengan yang lainnya. Berdasarkan permasalahan tersebut, pemerintah menerapkan sistem zonasi dalam penerimaan peserta didik baru. Namun program baru tersebut mendapat banyak perdebatan dari masyarakat. Setuju atau tidak setujukah masyarakat dengan sistem zonasi?

Protes terhadap sistem zonasi bahkan sampai memantik aksi massa. Di Surabaya, aksi massa yang melakukan protes berlangsung sampai malam hari. Presiden Jokowi kemudian mengakui bahwa sistem zonasi perlu dikaji ulang karena banyak menimbulkan masalah dan kritikan.

Wakil Ketua Komisi X, Hetifah Sjaifudian, menjadi salah satu pihak yang menolak keras sistem zonasi. Hetifah berpandangan bahwa Indonesia belum siap menerapkan sistem zonasi, karena kondisi sarana dan prasarana belum sama baik antara satu sekolah dengan yang lainnya. Ia juga mengatakan bahwa kuantitas dan kualitas guru juga belum merata. Ia menjelaskan lebih lanjut bahwa ia tidak ingin sistem zonasi dibatalkan. Yang Hetifah inginkan adalah sistem zonasi dikaji ulang.

Namun, Menteri Pendidikan Muhadjir Effendy menjadi pihak yang mendukung sistem zonasi diterapkan. Muhadjir menjelaskan bahwa kebijakan sistem zonasi menimba inspirasi dari negara maju seperti Jepang, Amerika, Jerman, dan lain sebagainya. Ia juga mengatakan bahwa persoalan yang dihadapi negara-negara maju tersebut pun pada awalnya sama dengan Indonesia. Secara bertahap mereka terus memperbaikinya sehingga menjadi maju seperti sekarang.

Ketua DPP PKS, Ledia Hanifah Amaliah, memberikan solusi kepada pemerintah terkait penentangan sistem zonasi. Hanifah mengatakan, "Solusi pertama, evaluasi menyeluruh kebijakan sistem zonasi. Kedua, beri keleluasaan pada daerah untuk menyesuaikan kondisinya."

(Sumber: Detik.com, dengan penyesuaian)

Alasan pendukung dari kelompok yang kontra adalah ...

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Teks Diskusi Menggali Informasi Teks Diskusi KD3.9 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Read the following text dan answer the question.

From the text we know that there are schools in the province which are … the school.

Bahasa Inggris Level 9 Bahasa Inggris Appreciation over achievements or happiness Expressions of Congratulations Expressions of Congratulating Kelas IX Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Baca teks berikut ini dengan cermat.

Pedagang Es Keliling Berhasil Kuliahkan Anaknya

Seorang pria paruh baya bernama Tobiin, dari Bekasi, rela banting tulang untuk membiayai pendidikan kedua anaknya. Pria berusia 54 tahun tersebut menjadi seorang penjual es keliling setiap harinya. Ia biasanya mulai keliling dari pagi dan pulang ketika sudah petang. Ia dan keluarganya tinggal bersama di rumah kontrakan di daerah Pondok Melati, Bekasi.

Pekerjaan tersebut harus ia lakoni agar anak-anaknya mampu bersekolah sampai jenjang yang tinggi. Tobiin ingin anak-anaknya bisa kuliah. Awalnya ia tidak percaya diri dengan pekerjaan yang ia lakoni tersebut. Namun apabila ia tidak bekerja, maka anaknya tidak mampu melanjutkan sekolah.

Dengan tekad itu tadi, Tobiin bersemangat menjadi penjual es keliling. Ia sudah bekerja selama 15 tahun mengayuh sepeda dari kampung ke kampung. Bahkan ia sampai menyembunyikan pekerjaannya dari anak-anaknya, agar mereka tidak merasa kecil hati di hadapan teman-temannya.

Dari kayuhannya berjualan keliling, kedua anak Tobiin bisa berkuliah di Jakarta. Ia sangat bahagia mendapati harapannya bisa terwujud. Anak pertamanya yang bernama Hayatullah sudah lulus dari Universitas Islam Negeri dan kini sudah bekerja. Sedangkan anaknya yang kedua, Nahib, saat ini sedang berkuliah di Universitas Mercu Buana.

Tobiin telah membuktikan bahwa usaha tidak pernah mengkhianati hasil. Sebagai orangtua, ia rela melakukan apapun untuk anaknya. Sebab kebahagiaan orang tua adalah ketika bisa melihat anaknya bahagia dan sukses.

(Sumber: Liputan6.com, dengan penyesuaian)

Bagian koda dalam teks cerita inspiratif di atas terdapat pada paragraf ....

Bahasa Indonesia Level 9 Menulis Cerita Inspiratif Struktur dan Kaidah Kebahasaan Teks Cerita Inspiratif KD3.12 Kelas IX Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal