Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar layang-layang berikut!

Luas layang-layang PQRS adalah ....

A

84 cm2

B

105 cm2

C

168 cm2

D

336 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Layang-layang PQRS berikut.

Ditanya:

Luas layang-layang PQRS?

Jawab:

Perhatikan ORS\triangle ORS berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

RS2=OR2+OS2RS^2=OR^2+OS^2

OS2=RS2OR2OS^2=RS^2-OR^2

OS=RS2OR2OS=\sqrt{RS^2-OR^2}

OS=132122OS=\sqrt{13^2-12^2}

OS=169144OS=\sqrt{169-144}

OS=25OS=\sqrt{25}

OS=5OS=5 cm

Selanjutnya, perhatikan QRO\triangle QRO berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

QR2=RO2+OQ2QR^2=RO^2+OQ^2

OQ2=QR2RO2OQ^2=QR^2-RO^2

OQ=QR2RO2OQ=\sqrt{QR^2-RO^2}

OQ=152122OQ=\sqrt{15^2-12^2}

OQ=225144OQ=\sqrt{225-144}

OQ=81OQ=\sqrt{81}

OQ=9OQ=9 cm

Perlu diingat sifat layang-layang yaitu kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus. Akibatnya PO=OR=12PO=OR=12 cm. Didapat panjang diagonal layang-layang PQRS adalah

d1=PO+OR=12+12=24d_1=PO+OR=12+12=24 cm

d2=OS+OQ=5+9=14d_2=OS+OQ=5+9=14 cm

Rumus luas layang-layang adalah

L=d1.d22L=\frac{d_1.d_2}{2}

L=24.142L=\frac{24.14}{2}

L=168L=168

Jadi luas layang-layang PQRS adalah 168 cm2.

Video
07 Desember 2020
Penerapan Teorema Pythagoras | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal