Bank Soal Matematika SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilgan

Jika aa adalah bilangan bulat, maka matriks tidak mempunyai invers untuk a=....a=....

A

5

B

4

C

3

D

2

E

1

Pembahasan:

Diketahui:

tidak mempunyai invers

aa adalah bilangan bulat

Ditanya:

a=?a=?

Jawab:

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika dan hanya jika determinannya adalah 0.

Maka,

det=0\det=0 atau dapat ditulis sebagai berikut.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

detA=a11a22a33+a12a23aa31+a13a21a32a13a22a31a11a23a32a12a21a33\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Oleh karena itu,

3.1.5+1.a.2+a.a.4a.1.23.a.41.a.5=03.1.5+1.a.2+a.a.4-a.1.2-3.a.4-1.a.5=0

15+2a+4a22a12a5a=015+2a+4a^2-2a-12a-5a=0

4a217a+15=04a^2-17a+15=0

faktorkan fungsi kuadrat di atas.

(4a5)(a3)=0\left(4a-5\right)\left(a-3\right)=0

Sehingga diperoleh a=54a=\frac{5}{4} atau a=3a=3.

Karena aa adalah bilangan bulat, maka nilai aa yang memenuhi adalah 3.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal