Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Persamaan bayangan garis y=2x+5y=2x+5 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dan dilanjutkan dengan rotasi titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) yang berlawanan arah dengan jarum jam sejauh 90°90\degree adalah ....

A

3y=4x93y=4x-9

B

2y=5x52y=5x-5

C

y=5x+12y=5x+12

D

2y=5x+82y=5x+8

E

y=x2y=x-2

Pembahasan:

Diketahui:

garis y=2x+5y=2x+5 ditransformasi oleh matriks dan dilanjutkan dengan rotasi titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) yang berlawanan arah dengan jarum jam sejauh 90°90\degree

Ditanya:

Persamaan bayangan garis=?

Jawab:

Jika T1T_1 adalah suatu transformasi yang memetakan obyek A(x,y)A\left(x,y\right) ke obyek lain A(x,y)A'\left(x',y'\right), kemudian dilanjutkan oleh transformasi T2T_2 obyek AA' dipetakan ke obyek A(x,y)A''\left(x'',y''\right) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

Diketahui garis ditransformasi oleh matriks maka

T1=T_1=

Dilanjutkan dengan dengan rotasi titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) yang berlawanan arah dengan jarum jam sejauh 90°90\degreemaka

T2=T_2=

Sehingga diperoleh

Artinya

x=yx''=y

y=x+2yy''=x+2y maka x=y2xx=y''-2x''

Selanjutnya substitusikan nilai xx dan yy ke persamaan y=2x+5y=2x+5

y=2x+5y=2x+5

x=2(y2x)+5x''=2\left(y''-2x''\right)+5

x=2y4x+5x''=2y''-4x''+5

2y=5x52y''=5x''-5

Jadi, persamaan bayangan garis adalah 2y=5x52y=5x-5.

Video
12 Desember 2021
Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal