Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Suatu malam, ibu menyetrika baju miliknya dan suami. Masing-masing mempunyai baju berbahan kaos dan katun. Selama 9 menit, ibu dapat menyelesaikan satu baju berbahan kaos miliknya dan 6 menit untuk yang berbahan katun. Baju suaminya membutuhkan waktu 5 menit untuk bahan kaos, sedangkan katun selama 3 menit. Untuk menyelesaikan semua baju berbahan kaos, dia membutuhkan waktu 105 menit, sedangkan baju berbahan katun menghabiskan waktu 96 menit. Jika $x$ adalah banyak baju miliknya sedangkan $y$ adalah banyak baju milik suaminya, maka model matematika dari kasus tersebut adalah ….

A

$9x+5y\le105;\ 6x+3\ge96;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

B

$9x+5y\ge105;\ 6x+3y\le96;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

C

$9x+5y\le105;\ 6x+2y\le96;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

D

$9x-5y\le105;\ 6x+3y\le96;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

E

$9x+5y\le105;\ 6x+3y\le96;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

Pembahasan:

Jumlah baju ibu: $x$

Jumlah baju suami: $y$

Waktu setrika bahan kaos: $a$

Waktu setrika bahan katun: $b$

1) Baju berbahan kaos

Total waktu baju berbahan kaos:

$ax+ay\le\sum_{ }^{ }a$

$\left(9\ menit\ \right)\left(x\right)+\left(5\ menit\right)\left(y\right)\le105\ menit$

$9x+5y\le105$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah total waktu yang diperlukan untuk menyetrika baju berbahan kaos tidak melebihi total waktu ibu menyetrika, yaitu 105 menit.

2) Baju berbahan katun

Total waktu baju berbahan katun:

$bx+by\le\sum_{ }^{ }b$

$\left(6\ menit\right)\left(x\right)+\left(3\ menit\right)\left(y\right)\le96\ menit$

$6x+3y\le96$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah total waktu yang diperlukan untuk menyetrika baju berbahan katun tidak melebihi total waktu ibu menyetrika, yaitu 96 menit.

3) Jumlah baju

Jumlah masing-masing baju tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi:

$x\ge0$ dan $y\ge0$