Bank Soal Matematika SMA Ukuran Letak Data

Soal

Pilgan

Perhatikan data nilai ujian matematika siswa berikut.

Jika 40%40\% dari jumlah siswa yang mengikuti ujian matematika harus mengikuti ujian perbaikan karena tidak memenuhi Kriteria Kelulusan Minimal (KKM), maka nilai KKM yang digunakan dalam ujian tersebut adalah ....

A

71,5

B

73,5

C

76,5

D

79,5

E

80

Pembahasan:

Diketahui:

40%40\% siswa tidak memenuhi KKM

Ditanya:

Nilai KKM?

Jawab:

Diketahui 40% siswa tidak memenuhi KKM. Hal ini berarti 40% nilai terendah adalah nilai-nilai yang tidak memenuhi KKM. Dengan kata lain, batas minimal atau nilai KKM terletak pada persentil ke-40. Oleh karena itu, kita harus menemukan nilai persentil ke-40 untuk menemukan batas minimal atau nilai KKM yang digunakan pada ujian tersebut.

Persentil kei-i dapat ditemukan dengan rumus

Pi=Li+c(i100nfkifi)P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)

dengan

Pi=P_i= persentil kei-i

Li=L_i= tepi bawah kelas persentil kei-i

c=c= panjang kelas

n=n= jumlah frekuensi

fki=fk_i= frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil kei-i

fi=f_i= frekuensi kelas persentil kei-i

Langkah-langkah menemukan persentil ke-40 atau P40P_{40}

Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari

Menentukan kelas persentil ke-4040

Kelas persentil ke-4040 dapat ditentukan dengan

Data ke-40100n=Data ke-40100×90=Data ke-36\text{Data ke-}\frac{40}{100}n=\text{Data ke-}\frac{40}{100}\times90=\text{Data}\ \text{ke-}36

Selanjutnya, lihat frekuensi kumulatif kurang dari pada tabel dan tentukan interval kelas manakah yang memuat data ke-3636.

Interval kelas 606560-65 memuat data ke-1 hingga data ke-8

Interval kelas 667166-71 memuat data ke-9 hingga data ke-21

Interval kelas 727772-77 memuat data ke-22 hingga data ke-39

Interval kelas 788378-83 memuat data ke-40 hingga data ke-67

Interval kelas 848984-89 memuat data ke-68 hingga data ke-81

Interval kelas 909590-95 memuat data ke-82 hingga data ke-90

Sehingga, ditemukan bahwa interval kelas yang memuat data ke-36 adalah interval kelas 727772-77 atau dapat juga langsung dilihat pada tabel dan diberi tanda seperti di bawah ini.

Menemukan nilai persentil ke-40

Untuk data hasil ujian Matematika di atas,

Kelas persentil ke-40 atau P40P_{40} adalah 727772-77, sehingga

Tepi bawah kelas persentil ke-40:

L40=720,5=71,5L_{40}=72-0,5=71,5

Panjang kelas:

c=6c=6

Total frekuensi:

n=90n=90

Frekuensi kelas kumulatif kurang dari sebelum kelas persentil ke-40:

fk40=21fk_{40}=21

Frekuensi kelas persentil ke-40:

f40=18f_{40}=18

Sehingga,

Pi=Li+c(i100nfkifi)P_i=L_i+c\cdot\left(\frac{\frac{i}{100}n-fk_i}{f_i}\right)

P40=L40+c(40100nfk40f40)\Leftrightarrow P_{40}=L_{40}+c\cdot\left(\frac{\frac{40}{100}n-fk_{40}}{f_{40}}\right)

P40=71,5+6(40100902118)\Leftrightarrow P_{40}=71,5+6\cdot\left(\frac{\frac{40}{100}\cdot90-21}{18}\right)

P40=71,5+6(362118)\Leftrightarrow P_{40}=71,5+6\cdot\left(\frac{36-21}{18}\right)

P40=71,5+6(1518)\Leftrightarrow P_{40}=71,5+6\cdot\left(\frac{15}{18}\right)

P40=71,5+153\Leftrightarrow P_{40}=71,5+\frac{15}{3}

P40=71,5+5\Leftrightarrow P_{40}=71,5+5

P40=76,5\Leftrightarrow P_{40}=76,5

Jadi, nilai KKM yang digunakan pada ujian tersebut adalah 76,5.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal