Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $\frac{\left(10^2\right)^5\times20^2}{4^m\times5^n}$ = 100, maka $m+n$ = ....

A

B

2²

C

2³

D

2⁴

Pembahasan:

Gunakan konsep bilangan berpangkat berikut

Untuk setiap a, b, p, q bilangan bulat, berlaku:

$\left(a^p\right)^q=a^{p\times q}$

$a^p\div a^q=a^{^{p-q}}$

$a^p\times a^q=a^{p+q}$

$\left(a\times b\right)^p=\left(a^p\times b^p\right)$

$\frac{\left(10^2\right)^5\times20^2}{4^m\times5^n}$ = 100

$\frac{\left(\left(2\times5\right)^2\right)^5\times\left(4\times5\right)^2}{\left(2^2\right)^m\times5^n}$ = 2² $\times$ 5²

$\frac{\left(2\times5\right)^{2\times5}\times\left(2^2\times5\right)^2}{2^{2\times m}\times5^n}$ = 2² $\times$ 5²

$\frac{\left(2\times5\right)^{10}\times2^{2\times2}\times5^2}{2^{2m}\times5^n}$ = 2² $\times$ 5²

$\frac{2^{10}\times5^{10}\times2^4\times5^2}{2^{2m}\times5^n}$ = 2² $\times$ 5²

$\frac{2^{10+4}\times5^{10+2}\ }{2^{2m}\times5^n}$ =2² $\times$ 5²

$\frac{2^{14}\times5^{12}\ }{2^{2m}\times5^n}$ =2² $\times$ 5²

$2^{14-2m}\times5^{12}\ ^{-n}$ = 2² $\times$ 5²

Dengan melihat persamaan posisi di ruas kiri dan kanan, diperoleh

14 - 2m = 2

-2m = 2-14

-2m = -12

m = 6

dan

12 - n = 2

-n = 2-12

-n = -10

n = 10

Jadi, $m+n$ = 6+10 = 16 = 2⁴.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

11 November 2020

Bab 1 | Bilangan Berpangkat Bulat Positif | Matematika | Kelas 7

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal