Bank Soal Matematika Wajib SMA Sudut pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak = rusuk alas = 4 cm. Besar dua kali sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD bernilai....

A

$60^o$

B

$45^o$

C

$30^o$

D

$120^o$

E

$90^o$

Pembahasan:

Misalkan sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD adalah $α$

AC $=$ diagonal sisi $=$ $4\sqrt{2}$ cm

AO $=$ $\frac{1}{2}AC\ =\frac{1}{2}\times4\sqrt{2}\ =2\sqrt{2}\$ cm

AT $=$ AB $=$ 4 cm

Perhatikan segitiga siku-siku AOT

cos $α$ $=$ $\frac{AO}{AT}=\frac{2\sqrt{2}}{4}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Karena cos $α$ $=\frac{1}{2}\sqrt{2}\$ , maka $α$ $=45^o\$

Besar sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD adalah $45^o$

Dengan demikian, besar dua kali sudut antara garis TA dan bidang alas ABCD :

$=\ 2\ \times\ 45^o\ =\ 90^o$

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Sudut pada Bangun Ruang Skor 3
Teknik Hitung LOTS

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal