Bank Soal Matematika Wajib SMA Mencari Turunan Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui f(x)=x2+3x10f\left(x\right)=x^2+3x-10, g(x)=7x15g\left(x\right)=7x-15, dan h(x)=f(x).g(x)h\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right). Turunan pertama dari h(x)h\left(x\right) adalah ....

A

h(x)=21x2+12x115h'(x)=21x^2+12x-115

B

h(x)=21x212x115h'(x)=21x^2-12x-115

C

h(x)=21x2+12x+25h'(x)=21x^2+12x+25

D

h(x)=21x2+12x25h'(x)=21x^2+12x-25

E

h(x)=21x230x115h'(x)=21x^2-30x-115

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=x2+3x10f\left(x\right)=x^2+3x-10

g(x)=7x15g\left(x\right)=7x-15

h(x)=f(x).g(x)h\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right)

Ditanya: h(x)h'\left(x\right)

Dijawab:

Jika h(x)=f(x).g(x)h\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right) , maka turunan fungsi tersebut dapat ditentukan dengan strategi berikut.

h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)h'\left(x\right)=f'\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g'\left(x\right)

Berdasarkan strategi di atas, diperoleh:

f(x)=x2+3x10  f(x)=2x+3f\left(x\right)=x^2+3x-10\ \Rightarrow\ f'\left(x\right)=2x+3

g(x)=7x15  g(x)=7g\left(x\right)=7x-15\ \Rightarrow\ g'\left(x\right)=7

h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)h'\left(x\right)=f'\left(x\right)g\left(x\right)+f\left(x\right)g'\left(x\right)

 =(2x+3)(7x15)+(x2+3x10)(7)\ =\left(2x+3\right)\left(7x-15\right)+\left(x^2+3x-10\right)\left(7\right)

 =(14x29x45)+(7x2+21x70)\ =\left(14x^2-9x-45\right)+\left(7x^2+21x-70\right)

 =21x2+12x115\ =21x^2+12x-115

Jadi, turunan pertama dari fungsi hh adalah h(x)=21x2+12x115h'\left(x\right)=21x^2+12x-115.

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Mencari Turunan Fungsi Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal