Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Sistem pertidaksamaan beserta grafiknya ditunjukkan seperti berikut ini.

Daerah penyelesaian yang tepat ditunjukkan oleh nomor ....

A

I

B

II

C

III

D

IV

E

V

Pembahasan:

1) Titik potong garis 3x+2y123x+2y\le12 terhadap sumbu koordinat dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

Untuk menentukan titik potong garis tersebut, kita dapat menentukan x=0x=0 dan y=0y=0

Dari tabel di atas kita tahu bahwa garis tersebut melalui titik (0, 6) dan (4, 0), ditunjukkan oleh garis berwarna merah, kemudian karena pertidaksamaan bertanda \le maka arsirannya di sebelah kiri, yaitu daerah I, II, dan V.

2) Titik potong garis x+2y4x+2y\le4 terhadap sumbu koordinat dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

Dari tabel di atas kita tahu bahwa garis tersebut melalui titik (0, 2) dan (4, 0), ditunjukkan oleh garis berwarna biru, kemudian karena pertidaksamaan bertanda \le maka arsirannya di sebelah kiri, yaitu daerah I, III, dan V.

3) Titik potong garis x0x\ge0, maka yang diarsir daerah sebelah kanan, dan 0y40\ge y\ge-4 ditunjukkan oleh garis berwarna kuning, maka daerah yang diarsir adalah di atas garis kuning namun di bawah garis horizontal (sumbu xx), yaitu daerah III, IV, dan V.

Oleh karena itu, daerah yang memenuhi keempat syarat tersebut adalah nomor V, seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Agar lebih yakin, kita dapat membuktikan dengan menggunakan titik selidik sebagai berikut.

  1. Uji sembarang titik yang ada di dalam daerah pertidaksamaan, misalkan melalui (0, -3): 3(0)+2(3)=6123\left(0\right)+2\left(-3\right)=-6\le12 (benar)
  2. Uji sembarang titik yang ada di luar daerah pertidaksamaan, misalkan melalui (5, 0): 3(5)+2(0)=15123\left(5\right)+2\left(0\right)=15\le12 (salah)
K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
19 Oktober 2021
Menyelesaikan SPtLDV | Rumus Dasar | Matematika SMA
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal