Bank Soal Matematika SMP Korespondensi Satu-Satu

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Ani, Banu, Candra, Doni, dan Elsa membentuk sebuah kelompok yang mereka namakan kelompok A. Ada lima anak lain yang juga membentuk kelompok, yaitu Fani, Gibran, Hanifah, Isna, dan Joko. Kelompok tersebut diberi nama B. Jika akan dibuat lima pasangan yang terdiri dari satu anak dari kelompok A dan satu anak dari kelompok B, maka banyaknya kemungkinan lima pasangan yang akan dibuat adalah ....

A

100

B

110

C

120

D

130

Pembahasan:

Diketahui:

Kelompok A = {Ani, Banu, Candra, Doni, Elsa}, sehingga n(A) = 5.

Kelompok B = {Fani, Gibran, Hanifah, Isna, Joko}, sehingga n(B) = 5.

Akan dibuat lima pasangan yang terdiri dari satu anak dari kelompok A dan satu anak dari kelompok B.

Ditanya:

Banyaknya kemungkinan lima pasangan yang akan dibuat adalah=?

Jawab:

Membuat lima pasangan yang terdiri dari satu anak dari kelompok A dan satu anak dari kelompok B sama artinya dengan membuat korespondensi satu-satu dari A ke B.

Rumus banyaknya korespondensi satu-satu adalah n!

Karena n(A) = n(B) = 5, maka banyaknya korespondensi satu satu dari A ke B adalah

5! = 5 $\times$ 4 $\times$ 3 $\times$ 2 $\times$ 1 = 120.