Bank Soal Matematika SMA Ruang Sampel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah keluarga merencanakan mempunyai empat orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai 4 anak laki-laki adalah ....

E

$\frac{1}{15}$

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah keluarga merencanakan mempunyai empat orang anak

Ditanya:

Peluang keluarga tersebut mempunyai 4 anak laki-laki $=?$

Jawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Dalam kasus ini, peluang kelahiran anak laki-laki dan perempuan diasumsikan ideal, yaitu sama-sama $\frac{1}{2}$ . Banyak titik sampelnya adalah $2^4=16=n\left(S\right)$ . Keluarga tersebut menginginkan keempat anaknya laki-laki: $LLLL$ , sehingga $n\left(A\right)=1$