Bank Soal Matematika SMP Bilangan Berpangkat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $p=25$ dan $q=27$ , maka nilai dari $\frac{p^{-\frac{1}{2}}\times q^{\frac{2}{3}}}{4}-1$ adalah ....

A

$-\frac{29}{20}$

B

$-\frac{11}{20}$

C

$\frac{11}{20}$

D

$\frac{29}{20}$

Pembahasan:

Diketahui:

$p=25$

$q=27$

Ditanya:

Nilai dari $\frac{p^{-\frac{1}{2}}\times q^{\frac{2}{3}}}{4}-1$ ?

Dijawab:

Ingat kembali sifat perpangkatan berikut.

(1) $\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}$

(2) $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ .

Dari pertanyaan diketahui bahwa $p=25$ dan $q=27$ , maka

$\frac{p^{-\frac{1}{2}}\times q^{\frac{2}{3}}}{4}-1=\frac{\left(25\right)^{-\frac{1}{2}}\times\left(27\right)^{\frac{2}{3}}}{4}-1$

$=\frac{\left(5\times5\right)^{-\frac{1}{2}}\times\left(3\times3\times3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}-1$

Karena angka di dalam tanda kurung merupakan bilangan pokok maka dapat diubah menjadi:

$=\frac{\left(5^2\right)^{-\frac{1}{2}}\times\left(3^3\right)^{\frac{2}{3}}}{4}-1$

Menggunakan sifat (1) diperoleh

$=\frac{5^{2\times\left(-\frac{1}{\left(2\right)}\right)}\times3^{3\times\frac{2}{3}}}{4}-1$

$=\frac{5^{-1}\times3^2}{4}-1$

Menggunakan sifat (2) diperoleh

$=\frac{1}{5}\times\frac{\left(3\times3\right)}{4}-1$

$=\frac{9}{20}-1$

$=\frac{9}{20}-\frac{1}{1}$

$=\frac{9-20}{20}=-\frac{11}{20}$

Jadi, nilai dari $\frac{p^{-\frac{1}{2}}\times q^{\frac{2}{3}}}{4}-1$ adalah $-\frac{11}{20}$ .

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal