Bank Soal Matematika SMP Pola Bilangan

Soal

Pilgan

Misal Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika dan diketahui S5 = 80 dan S3 = 42. Berapakah suku ke-14 pada deret tersebut?

A

30

B

34

C

37

D

38

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mencari nilai a dan b pada deret aritmetika. Keduanya dapat dihitung dengan cara eliminasi persamaan 2 variabel.

S5 = 52(a+(a+4b))\frac{5}{2}\left(a+\left(a+4b\right)\right)

S5 = 52×2(a+2b)\frac{5}{2}\times2\left(a+2b\right)

S5 = 5a + 10b


S3 = 32(a+(a+2b))\frac{3}{2}\left(a+\left(a+2b\right)\right)

S3 = 32×2(a+b)\frac{3}{2}\times2\left(a+b\right)

S3 = 3a + 3b


Untuk penyetaraan koefisien, persamaan S5 dikalikan tiga dan persamaan S3 dikalikan lima.

15a + 30b = 240 ..... (S5)

15a + 15b = 210 ..... (S3)

____________ _

. . . 15b = 30

. . . . b = 2

Nilai a dapat diperoleh melalui substitusi pada salah satu persamaan yang diketahui.

3a + 3b = 42

3a = 42 - 3(2)

3a = 42 - 6

3a = 36

a = 363\frac{36}{3}

a = 12

Selanjutnya, suku ke-14 dapat dihitung dengan rumus umum suku ke-n barisan aritmetika.

U14 = a + 13b

U14 = 12 + 13 (2)

U14 = 38

Video
06 Juli 2020
Konsep dan Ragam Pola Bilangan | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
22 Februari 2021
Pola Bilangan | Matematika | Kelas 8 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal