Bank Soal Matematika SMP Luas dan Keliling Segiempat

Soal

Pilgan

Fitri membuat taplak berbentuk persegi panjang yang kelilingnya 224 cm. Panjang taplak tersebut sama dengan tiga kali lebarnya. Setelah dipasang, ternyata bagian meja yang luasnya 3.192 cm2 tidak tertutup taplak. Agar taplak menutupi meja sepenuhnya, yang harus dilakukan Fitri adalah ....

A

mengubah panjang taplak menjadi dua kali semula

B

mengubah lebar taplak menjadi tiga kali semula

C

mengubah ukuran panjang taplak menjadi 122 cm

D

mengubah ukuran lebar taplak menjadi 66 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Keliling taplak berbentuk persegi panjang = 224 cm

Panjang taplak tersebut sama dengan tiga kali lebarnya

Setelah dipasang, ternyata bagian meja yang luasnya 3.192 cm2 tidak tertutup taplak

Ditanya:

Apa yang harus dilakukan Fitri agar taplak menutupi meja sepenuhnya?

Dijawab:

Langkah awal yang harus dilakukan adalah mencari panjang dan lebar taplak.

Berdasarkan informasi, panjang taplak sama dengan tiga kali lebarnya dan kelilingnya sama dengan 224 cm. Berarti untuk mencari panjang dan lebarnya dapat dilakukan menggunakan rumus keliling persegi panjang.

2(p+l)=K2\left(p+l\right)=K

Kemudian masukan nilai K=224K=224 dan p=3lp=3l.

2(3l+l)=2242\left(3l+l\right)=224

2(4l)=224\Leftrightarrow2\left(4l\right)=224

8l=224\Leftrightarrow8l=224

Kedua ruas dibagi dengan 8

88l=2248\frac{8}{8}l=\frac{224}{8}

l=28\Leftrightarrow l=28

Lebar taplak = 28=\ 28 cm, jika panjang taplak tiga kali lebarnya maka:

Panjang taplak =3l=3×28=84=3l=3\times28=84

Luas taplak:

L=p×lL=p\times l

L=84×28\Leftrightarrow L=84\times28

L=2.352\Leftrightarrow L=2.352

Jadi panjang taplak = 84 cm dan lebarnya = 28 cm.


Langkah kedua yaitu mencari informasi luas meja.

Jika bagian meja yang luasnya 3.192 cm2 tidak tertutup taplak, berarti luas meja keseluruhan adalah luas meja yang tertutup taplak ditambah luas meja yang tidak tertutup taplak.

Lmeja=Lmeja yang tertutup taplak+Lmeja yang tidak tertutup taplak L_{\text{meja}}=L_{\text{meja yang tertutup taplak}}+L_{\text{meja yang tidak tertutup taplak}}\ 

Lmeja=Lmeja yang tertutup taplak+3.192\Leftrightarrow L_{\text{meja}}=L_{\text{meja yang tertutup taplak}}+3.192

Luas meja yang tertutup taplak = Luas taplak = 2.352, sehingga:

Lmeja=2.352+3.192=5.544L_{\text{meja}}=2.352+3.192=5.544

Agar taplak menutupi meja, maka luas taplak harus sama dengan luas meja yaitu 5.544 cm2.

Selanjutnya kita cek masing-masing pilihan jawaban.

Jika panjang taplak diubah menjadi dua kali semula yaitu 168 cm, maka:

L=168×28=4.704L=168\times28=4.704

Pernyataan salah.


Jika panjang lebar taplak diubah menjadi tiga kali semula yaitu 84 cm, maka:

L=84×84=7.056L=84\times84=7.056

Pernyataan salah.


Jika panjang taplak diubah menjadi 122 cm, maka:

L=122×28=3.416L=122\times28=3.416

Pernyataan salah.


Jika lebar taplak diubah menjadi 66 cm, maka:

L=84×66=5.544L=84\times66=5.544

Pernyataan benar.

Jadi, agar taplak menutupi meja sepenuhnya yang harus dilakukan Fitri adalah mengubah ukuran lebar taplak menjadi 66 cm.

Video
29 Juni 2020
Luas dan Keliling Segiempat | Matematika | Kelas VII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal