Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Bayangan kurva y=x26y=x^2-6 jika dicerminkan terhadap sumbu-YY dan dilanjutkan dengan dilatasi pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2 adalah ....

A

y=x26y=-x^2-6

B

y=x212y=x^2-12

C

y=x2+12y=x^2+12

D

y=2x2+12y=-2x^2+12

E

y=2x212y=2x^2-12

Pembahasan:

Diketahui:

Kurva y=x26y=x^2-6 jika dicerminkan terhadap sumbu-YY

Selanjutnya didilatasi pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2

Ditanya:

Bayangan kurva yang terbentuk=?

Jawab:

Jika T1T_1  adalah suatu transformasi yang memetakan obyek A(x,y)A\left(x,y\right) ke obyek lain A(x,y)A'\left(x',y'\right), kemudian dilanjutkan oleh transformasi T2T_2 obyek AA' dipetakan ke obyek A(x,y)A''\left(x'',y''\right) secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

Diketahui kurva dicerminkan terhadap sumbu-YY maka

T1=T_1=

Kemudian kurva didilatasi pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2 maka

T2=T_2=

Sehingga diperoleh

Artinya

x=2xx''=2x maka x=12xx=\frac{1}{2}x''

y=2yy''=-2y maka y=12yy=-\frac{1}{2}y''

Selanjutnya substitusikan nilai xx dan yy ke persamaan y=x26y=x^2-6

y=x26y=x^2-6

12y=(12x)26-\frac{1}{2}y''=\left(\frac{1}{2}x''\right)^2-6

12y=14(x)26-\frac{1}{2}y''=\frac{1}{4}\left(x''\right)^2-6

Kalikan kedua ruas dengan 2-2

y=2(x)2+12y''=-2\left(x''\right)^2+12

Jadi, bayangan kurva adalah y=2x2+12y=-2x^2+12.

Video
12 Desember 2021
Komposisi Transformasi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal