Bank Soal Matematika SMP Translasi (Pergeseran)

Soal

Pilgan

Lingkaran x2+y26x+2y+1=0x^2+y^2-6x+2y+1=0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O, 44], persamaan bayangannya adalah ...

A

x2+y224x+8y+16=0x^2+y^2-24x+8y+16=0

B

x2+y2+24x8y+16=0x^2+y^2+24x-8y+16=0

C

x2+y224x+8y16=0x^2+y^2-24x+8y-16=0

D

x2y224x+8y+16=0x^2-y^2-24x+8y+16=0

Pembahasan:

Titik (x,y)\left(x,y\right) didilatasi [O, 44] di mana k=4k=4.

x=kx=4xx'=k\cdot x=4x

x=x4x=\frac{x'}{4}

y=ky=4yy'=k\cdot y=4y

y=y4y=\frac{y'}{4}

Lalu kita masukkan xx dan yy ke dalam persamaan lingkaran dalam soal.

x2+y26x+2y+1=0x^2+y^2-6x+2y+1=0

(x4)2+(y4)26(x4)+2(y4)+1=0\left(\frac{x'}{4}\right)^2+\left(\frac{y'}{4}\right)^2-6\left(\frac{x'}{4}\right)+2\left(\frac{y'}{4}\right)+1=0

(x)216+(y)2163x2+y2+1=0\frac{\left(x'\right)^2}{16}+\frac{\left(y'\right)^2}{16}-\frac{3x'}{2}+\frac{y'}{2}+1=0 (semuanya dikalikan 1616)

(x)2+(y)224x+8y+16=0\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2-24x'+8y'+16=0

Jadi, persamaan bayangannya adalah x2+y224x+8y+16=0x^2+y^2-24x+8y+16=0.

Video
12 Oktober 2020
Translasi (Pergeseran) | Matematika | Kelas IX
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal