Bank Soal Matematika SMP Nilai dan Grafik Fungsi Kuadrat

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Berikut ini yang menunjukkan grafik fungsi kuadrat f(x) = −2x² $-$ 8x − 9 adalah ....

A

B

C

D

Pembahasan:

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:

1.) Perhatikan fungsi kuadrat tersebut. Misalkan bentuk fungsi kuadrat f(x) = y = ax²+ bx +c, maka

Nilai a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola fungsi kuadrat. Jika nilai a > 0, maka parabola akan terbuka ke atas. Jika a < 0, maka parabola akan terbuka ke bawah.
Misalkan D = b²− 4ac. Jika D > 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada dua titik.Jika D = 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada satu titik. Jika D < 0, maka kurvanya tidak memotong sumbu-x.

2.) Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu-x (jika ada) dan sumbu-y.

3.) Tentukan titik puncak (x_p,y_p), dengan x_p= − $\frac{b}{2a}$ dan y_pdiperoleh dengan melakukan substitusi x_pke fungsi kuadrat tersebut.

4.) Gambar titik-titik dari poin 2 dan 3 di sumbu koordinat dan hubungkan semuanya dengan garis berbentuk kurva parabola. Jika perlu, gambar titik-titik koordinat lain untuk membantu.

Perhatikan fungsi kuadrat tersebut: f(x) = y = −2x²  $-$ 8x − 9.

Diperoleh a = −2, b = $-$ 8, dan c = −9.

Karena a < 0, maka kurva parabola akan terbuka ke bawah.
Perhatikan bahwa D = b²− 4ac = ( $-$ 8)²− 4(−2)(−9) < 0 sehingga kurvanya tidak memotong sumbu-x.