Bank Soal Matematika SMP Konsep dan Operasi Bentuk Akar

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Amanda mempunyai dua bilangan yaitu $p$ dan $q$ . Jika nilai bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan $p<q$ , maka hasil dari $\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}$ adalah ....

A

B

C

$78\sqrt{6}$

D

$80\sqrt{6}$

Pembahasan:

Diketahui:

Amanda mempunyai dua bilangan yaitu $p$ dan $q$

Nilai bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan $p<q$

Ditanya:

Hasil dari $\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}$ ?

Dijawab:

Ingat sifat-sifat bentuk akar dan pangkat berikut.

(1) $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

(2) $\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}$ .

Bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan $p<q,\$ maka $p=8$ dan $q=81$ .

Untuk menentukan hasil dari $\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}$ , maka kita dapat mensubtitusi $p=8$ dan $q=81$ , sehingga

$\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}=\sqrt{\sqrt[6]{8^8}}\times\sqrt[4]{81^3}$

Menggunakan sifat (1) diperoleh

$\sqrt{8^{\frac{8}{6}}}\times81^{\frac{3}{4}}=8^{\frac{\frac{5}{6}}{2}}\times\left(3^4\right)^{\frac{3}{4}}$

Menggunakan sifat (2) diperoleh

$=8^{\frac{8}{6}\times\frac{1}{2}}\times3^{4\times\frac{3}{4}}\$

$=\left(2^{3\times\frac{8}{12}}\times3^3\ \right)$

$=\left(2^2\times3^3\ \right)$

$=2\times2\times3\times3\times3$

$=4\times27$

$=81$

Jadi, hasil dari $\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}$ adalah 81.

Video

10 April 2022

Konsep dan Operasi Bentuk Akar | Matematika | Kelas IX

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal