Bank Soal Matematika SMP Konsep dan Operasi Bentuk Akar

Soal

Pilgan

Amanda mempunyai dua bilangan yaitu pp dan qq . Jika nilai bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan p<qp<q , maka hasil dari p86×q34\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3} adalah ....

A

56

B

81

C

78678\sqrt{6}

D

80680\sqrt{6}

Pembahasan:

Diketahui:

Amanda mempunyai dua bilangan yaitu pp dan qq

Nilai bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan p<qp<q

Ditanya:

Hasil dari p86×q34\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3} ?

Dijawab:

Ingat sifat-sifat bentuk akar dan pangkat berikut.

(1) amn=amn\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}

(2) (am)n=am×n\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}.


Bilangan yang dimiliki Amanda yaitu 8 dan 81 dan p<q, p<q,\ maka p=8p=8 dan q=81q=81.

Untuk menentukan hasil dari p86×q34\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}, maka kita dapat mensubtitusi p=8p=8 dan q=81q=81, sehingga

p86×q34=886×8134\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3}=\sqrt{\sqrt[6]{8^8}}\times\sqrt[4]{81^3}

Menggunakan sifat (1) diperoleh

886×8134=8562×(34)34\sqrt{8^{\frac{8}{6}}}\times81^{\frac{3}{4}}=8^{\frac{\frac{5}{6}}{2}}\times\left(3^4\right)^{\frac{3}{4}}

Menggunakan sifat (2) diperoleh

=886×12×34×34 =8^{\frac{8}{6}\times\frac{1}{2}}\times3^{4\times\frac{3}{4}}\ 

=(23×812×33 )=\left(2^{3\times\frac{8}{12}}\times3^3\ \right)

=(22×33 )=\left(2^2\times3^3\ \right)

=2×2×3×3×3=2\times2\times3\times3\times3

=4×27=4\times27

=81=81

Jadi, hasil dari p86×q34\sqrt{\sqrt[6]{p^8}}\times\sqrt[4]{q^3} adalah 81.

Video
10 April 2022
Konsep dan Operasi Bentuk Akar | Matematika | Kelas IX
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal