Bank Soal Matematika SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilgan

Fina akan membentuk bilangan 3 digit yang digit-digitnya diambil dari 1, 3, 5, 7, 9. Jika bilangan yang ia bentuk harus kurang dari 600 dan digit-digitnya boleh berulang, maka banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Fina adalah ... bilangan.

A

75

B

60

C

50

D

30

E

24

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Karena Fina akan membentuk bilangan yang kurang dari 600, maka yang menempati tempat ratusan haruslah bilangan yang kurang dari 6 yaitu 1, 3, atau 5. Sehingga banyaknya cara memilih digit untuk menempati tempat ratusan ada 3 cara.

Selanjutnya, karena digit-digitnya boleh berulang, maka banyak cara memilih digit untuk menempati tempat puluhan ada 5 cara. Begitu pula banyaknya cara memilih digit unutk menempati tempat satuan ada 5 cara sebab digit-digitnya boleh berulang.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Fina adalah

3×5×5=753 \times 5 \times 5 = 75 bilangan.

Video
19 April 2021
Aturan Perkalian dan Penjumlahan | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal