Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Parabola $y=x^2-6x+3$ digeser ke atas sejauh 2 satuan searah sumbu $y$ dan digeser ke kiri sejauh 5 satuan searah sumbu $x$ . Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu $x$ di $x_1$ dan $x_2$ maka $x_1+x_2=....$

A

$-\frac{1}{3}$

B

$2$

C

$-\frac{1}{2}$

D

$-4$

E

$1$

Pembahasan:

Diketahui:

Parabola $y=x^2-6x+3$ digeser ke atas sejauh 2 satuan searah sumbu $y$ dan digeser ke kiri sejauh 5 satuan searah sumbu $x$

Parabola hasil pergeseran memotong sumbu $x$ di $x_1$ dan $x_2$

Ditanya:

$x_1+x_2=?$

Jawab:

Secara umum bayangan suatu titik $A\left(x,y\right)$ yang ditranslasikan oleh adalah $A'\left(x',y'\right)$ dengan

$x'=x+h$ maka $x=x'-h$

$y'=y+k$ maka $y=y'-k$

Diketahui parabola $y=x^2-6x+3$ digeser ke atas sejauh 2 satuan dan ke kiri sejauh 5 satuan artinya parabola ditranslasikan oleh . Dengan demikian,

$x'=x-5$ maka $x=x'+5$

$y'=y+2$ maka $y=y'-2$

Selanjutnya substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke $y=x^2-6x+3$

$y=x^2-6x+3$

$y'-2=\left(x'+5\right)^2-6\left(x'+5\right)+3$

$y'-2=\left(x'\right)^2+10x'+25-6x'-30+3$

$y'=\left(x'\right)^2+4x'$

Sehingga terbentuk parabola yaitu $y=x^2+4x$

Diketahui parabola memotong sumbu $x$ di $x_1$ dan $x_2$ maka nilai $y=0$

Ingat bahwa akar-akar $ax^2+bx+c=0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ sehingga berlaku

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

Dengan demikian untuk persamaan $x^2+4x=0$ dimana $a=1;b=4$ maka

$x_1+x_2=-\frac{4}{1}=-4$

Jadi, nilai $x_1+x_2$ $=-4$ .

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal